逆元： 若，b*b1 % c == 1 則，b1稱為b模c的乘法逆元。
在ACM中，許多除法取模都要用到求逆元。 但是，逆元，為什麼能給我們帶來 ( a/b ) % c == ( a*b1 ) % c ？？？

（當然a/b要整除）

要知道，取模等式等價變形中，是沒有除法的！！！

而推導式，還是沒有用除法的地方！！！

我們用反證法證明：
若b*b1 % c == 1，則( a/b ) % c ！= ( a*b1 ) % c 若我們證明這一命題是錯誤的，我們目的就達到了。
令，a/b == k1*c+y1 a*b1 == k2*c+y2

原來的證明則變成了：若b*b1 % c == 1，則 y1!=y2
兩式相減，有 a/b-a*b1 == (k1-k2)*c + (y1-y2)

設 k == k1-k2 y == y1-y2 有，a/b-a*b1 == k*c + y

左右乘以b，

有 a*(1-b*b1) == k*b*c + b*y

左右模上c，

左邊 == a*(1-b*b1)%c

　　== ( a*( 1%c - b*b1%c ) )%c

　　 == 0

右邊 == (k*b*c + b*y)%c

　　== b*y%c

因為a/b為整除，b顯然不會是0，那麼y必須是0，這與命題矛盾，證畢