資料結構—希爾排序
阿新 • • 發佈：2019-02-13
認識希爾排序
希爾排序也稱為縮小增量排序，它的基本思想是：
通過將待排序的元素分為若干個子序列，利用直接插入排序思想對子序列進行排序。然後將該子序列縮小，接著對子序列進行直接插入排序。按照這種思想，直到所有元素都按照關鍵字有序排列。
增量（gap）的確定方式：
共有3種方法：
1.gap = 需排序的元素個數，每次讓 gap /2；
2.取素數，每次讓 gap- -，直到 gap =1；
3.gap=需排序的元素個數，每次讓 gap /3 +1；
經過大神們的逐一測試，第三種方法效率更高。
具體演算法實現：
假設待排序的元素有 n 個，對應的關鍵字分別為 a1、a2、a3…….an，設 gap =4的元素為同一個子序列，則元素的關鍵字 a1、a5、….ai、ai+5、an-5 為一個子序列，同理，a2 、a6、….an-6 也為一個子序列，然後對同一個子序列的關鍵字利用直接插入排序進行排序。第一次排序完，令gap = gap /3 +1，再劃分子序列並排序。依此類推，直到 gap =1，此時對整個元素進行排序。
分析圖解
程式碼實現
void ShellSort(int array[], int size)
{
int i = 1;
int tmp = 0;
int gap = size;
while (gap>1)
{
gap = gap / 3 + 1;
for (i = gap; i < size; ++i)
{
int key = array[i];
int end = i - gap;
while (end 總結
- 希爾排序是不穩定的。舉個例子：假設現有序列為 2 5 4 9 3 6 8 0 1 0，取 gap=4，那麼在第一次排序後，最後的 0 會走到 倒數第二個 0 的前面。
- gap 的確定方法不同，演算法的時間複雜度不同，但空間複雜度都是 O(1)。
- 希爾排序適用於資料量大，且無序的場景，因為在排序的過程中，使用的是直接插入排序的思想，所以也可以將希爾排序看成是直接插入排序的優化。