極大似然估計：一個例子
1 題目：
已知甲、乙兩射手命中靶心的概率分別為0.9及0.4，今有一張靶紙上面的彈著點表明為10槍6中，已知這張靶紙肯定是甲、乙之一射手所射，問究竟是誰所射？
【題目選自《應用數理統計》，吳翊、李永樂、胡慶軍編著，國防科技大學出版社，1995年8月第1版，第33頁例2.7】
解：p1 = 0.9， p2 = 0.4，
則甲10槍6中發生的概率為 L(p1) = 
0.00005
則乙10槍6中發生的概率為 L(p2) = 
0.0005
所以我們相信是乙射中的靶紙。
析：10槍6中，對甲來說是失常，對乙來說是超常，容易認為，甲可10槍9中，那麼更容易實現10槍6中，從而認為是甲射的靶紙。但對於甲來說，失常的概率比乙超常的概率要小。人們容易認為，失常容易，超常不易，不是準確的。
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