上一篇部落格對Pytorch包中的變數和梯度有了初步瞭解，接下來進入正題——用Pytorch中的torch.nn包實現神經網路。

1.Pytorch實現神經網路的典型訓練過程

在這裡以Lenet模型為例，由兩個卷積層，兩個池化層，以及兩個全連線層組成。 卷積核大小為5*5，stride為1，採用MAX池化。以該網路分類數字影象為例：

Pytorch實現神經網路的典型訓練過程如下：

• 定義具有一些可學習引數（權重）的神經網路
• 迭代輸入資料
• 通過網路處理輸入
• 計算損失
• 將梯度傳播回到網路引數中
• 使用梯度下降更新網路權重， weight = weight - learning_rate * gradient

2.定義網路

Lenet模型的Pytorch程式碼如下：

class Net(nn.Module):

    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        # 1 input image channel, 6 output channels, 5x5 square convolution kernel
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
        # an affine operation: y = Wx + b
 

        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        # Max pooling over a (2, 2) window
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
        # If the size is a square you can only specify a single number
 

        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
        x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

    def num_flat_features(self, x):
        size = x.size()[1:]  # all dimensions except the batch dimension
        num_features = 1
        for s in size:
            num_features *= s
        return num_features

net = Net()
print(net)

輸出

Net (
  (conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (fc1): Linear (400 -> 120)
  (fc2): Linear (120 -> 84)
  (fc3): Linear (84 -> 10)
)

只需定義forward函式，並backward自動使用函式autograd，可以在forward功能中使用任何Tensor操作。
用net.parameters()返回模型學習的引數

params = list(net.parameters())
print(len(params))
print(params[0].size())  # conv1's .weight

輸出

10
(6L, 1L, 5L, 5L)

前向傳播的輸入輸出都是autograd.Variable

input = Variable(torch.randn(1, 1, 32, 32))
out = net(input)
print(out)

輸出

Variable containing:
 0.0809  0.0700  0.0478 -0.0280 -0.0281  0.1334 -0.0481  0.0195 -0.0522  0.1430
[torch.FloatTensor of size 1x10]

將隨機梯度的所有引數和backprops的梯度緩衝區置零：

net.zero_grad()
out.backward(torch.randn(1, 10))

注意：torch.nn僅支援mini-batch，整個torch.nn軟體包僅支援輸入，這些輸入是小批量樣品，而不是單個樣品。例如，nn.Conv2d將採用nSamples x nChannels x Height x Width的4D Tensor。如果有一個樣本，只需使用input.unsqueeze（0）來新增假批量維。

3.損失函式

損失函式採用（輸出，目標）輸入對，並計算估計輸出距離目標距離的值。nn包下有幾種不同的損失函式，具體參考官網提供的損失函式說明。一個簡單的損失是:nn.MSELoss，用於計算輸入和目標之間的平均平方誤差。
例如

output = net(input)
target = Variable(torch.arange(1, 11))  # a dummy target, for example
criterion = nn.MSELoss()

loss = criterion(output, target)
print(loss)

輸出

Variable containing:
 38.1674
[torch.FloatTensor of size 1]

4.反向傳播

要反向傳播誤差，只需要用loss.backward()，需要清除現有的梯度，否則漸變將累積到現有的梯度。
如下呼叫loss.backward（），並且看看在conv1之前和之後的conv1的偏差梯度。

net.zero_grad()     # zeroes the gradient buffers of all parameters

print('conv1.bias.grad before backward')
print(net.conv1.bias.grad)

loss.backward()

print('conv1.bias.grad after backward')
print(net.conv1.bias.grad)

輸出

conv1.bias.grad before backward
Variable containing:
 0
 0
 0
 0
 0
 0
[torch.FloatTensor of size 6]

conv1.bias.grad after backward
Variable containing:
-0.1000
 0.0343
-0.1194
-0.0136
-0.0767
 0.0224
[torch.FloatTensor of size 6]

神經網路包包含形成深層神經網路、構建模組的各種模組和損失函式，官網提供一個完整的文件列表。

5.權重更新

實現中使用的最簡單的更新規則是隨機梯度下降（SGD）：
weight = weight - learning_rate * gradient
用python具體實現如下:

learning_rate = 0.01
for f in net.parameters():
    f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate)

torch.optim提供了很多種更新方法，如SGD、nesterov - SGD、Adam、RMSProp等，使用起來很簡單，如下：

import torch.optim as optim

# create your optimizer
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)

# in your training loop:
optimizer.zero_grad()   # zero the gradient buffers
output = net(input)
loss = criterion(output, target)
loss.backward()
optimizer.step()    # Does the update