webView.setWebViewClient(new WebViewClient() {
    @Override
    public void onReceivedSslError(WebView view,
                                   SslErrorHandler handler, SslError error) {
        // TODO Auto-generated method stub  
        // handler.cancel();// Android預設的處理方式  
        handler.proceed();// 接受所有網站的證書  
        // handleMessage(Message msg);// 進行其他處理  
    }
});
 

注：在重寫WebViewClient的onReceivedSslError方法時，注意一定要去除

onReceivedSslError方法的super.onReceivedSslError(view, handler, error);

否則設定無效

這裡有坑哈，當時我再谷歌商店更新app的時候被拒了，解決方案在下篇文章裡