使用最小花費爬樓梯（Min Cost Climbing Stairs）

題幹

陣列的每個索引做為一個階梯，第 i個階梯對應著一個非負數的體力花費值 cost[i](索引從0開始)。

每當你爬上一個階梯你都要花費對應的體力花費值，然後你可以選擇繼續爬一個階梯或者爬兩個階梯。

您需要找到達到樓層頂部的最低花費。在開始時，你可以選擇從索引為 0 或 1 的元素作為初始階梯。

示例 1:

輸入: cost = [10, 15, 20]
輸出: 15
解釋: 最低花費是從cost[1]開始，然後走兩步即可到階梯頂，一共花費15。

示例 2:

輸入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
輸出: 6
解釋: 最低花費方式是從cost[0]開始，逐個經過那些1，跳過cost[3]，一共花費6。
注意：

cost 的長度將會在 [2, 1000]。
每一個 cost[i] 將會是一個Integer型別，範圍為 [0, 999]。

 

分析

首先可以看出這是一個動態規劃題。那麼我們就要找它的動態規劃方程，
cost陣列儲存爬上當前樓梯所需要的體力，我們使用一個arr陣列儲存從開始爬到當前樓梯所需要的最小體力。長度為cost.length+1（因為咱們要得到的是爬上樓梯頂）。即arr[cost.length]。對於arr[0]，爬上該樓梯的最小體力就是它本身cost[0]，對於arr[1]就是cost[1]。對於arr[i]：就是arr[i-2]和arr[i-1]的較小者與cost[i]的和。
所以動態規劃方程為：arr[i] = Math.min(arr[i-2],arr[i-1])+curr

程式碼

    public int
 
 minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int len = cost.length;
        if(len==2) {
            return Math.min(cost[0], cost[1]);
        }
        int [] arr = new int[len+1];
        arr[0] = cost[0];
        arr[1] = cost[1];
        for(int i=2;i <= len;i++){
            int curr = 0;
            if
 
 (i != len) {
                curr = cost[i];
            }
            arr[i] = Math.min(arr[i-2],arr[i-1])+curr;
        }
        return arr[len];
    }

執行結果