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求 1~n 之間素數的個數

1. 篩選法

  • 篩選掉偶數,然後比如對於 3,而言,篩選掉其整數倍數;(也即合數一定是某數的整數倍,比如 27 = 3*9)
int n = 100000000;
bool flag[100000000+1];                 // flag[0] 無用的空間;

int count() {
    int cnt = 0;
    flag[2] = 1;
    for (int i = 3; i < n; ++i) {
        flag[i++] = 1;               // 奇數位
        flag[i] = 0;                 // 偶數位直接過濾
    }
    for
(int i = 3; i <= sqrt(n*1.); ++i) { if (flag[i] != 1) continue; for (int j = i*i; j <= n; j += i) { // 將倍數轉換為加法 flag[j] = 0; } } for (int i = 1; i <= n; ++i) cnt += flag[i]; return cnt; }