貝努裡

一次拋擲n枚相同的硬幣，可以等價於：每次拋擲一枚硬幣，共拋擲n次。原因在於每次實驗是相互獨立的。
一般來講，如果實驗E只有兩種可能的結果：A$A$和A¯$\overline{A}$,並且p(A)=p$p(A)=p$,p(A¯)=1−p=q$p(\overline{A})=1-p=q$。
把E獨立地重複n次實驗構成一個實驗，這個實驗稱作貝努裡實驗（Bernoulli）,或貝努裡概率，記作En$E^n$.
如果一個貝努裡實驗的結果為

問題1：請問ω$\omega$有多少個？

答： 2n$2^n$

問題2：如果實驗ω中有k個為A$\omega 中有k個為A$，請問概率多少？

答：p(ω)=

pkqn−k$p(\omega )=p^k{q}^{n-k}$

問題3：如果記作Bk=n重貝努裡實驗中A出現k次$B_k=n重貝努裡實驗中A出現k次$，那麼概率為多少？

答： p(Bk)=(nk)pkqn−k$p(B_k)={\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})}{p}^k{q}^{n-k}$

問題4：那麼開始的拋擲n枚硬幣，恰好出現k個正面的概率是

答： pn(k)=(nk)(12)k(12)(n−k)$p_n(k)={\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})}(\frac{1}{2}{)}^k(\frac{1}{2}{)}^{(n-k)}$

離散型隨機變數的幾個分佈

上面介紹的是關於獨立實驗和貝努裡概率知識。下面介紹分佈。
分佈是針對隨機變數的一種概率描述。

總結

這是離散型隨機變數的幾個分佈，針對連續性的隨機變數後續慢慢再加上。