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經典智力題【一】十二個球有一個球與其他重量不同,試著三次找出

找異類球。題目中只告訴有一個球重量與其他不同,並未告訴是重還是輕,這是一個小陷阱。因此需要使用標準球的資訊。

第一次分成3組,每組4個球,去其中兩組,放到天平上,比較重量。 此時天平會出現兩種情況:平或者不平。

【1】天平平的時候說明這八個球質量都相等,為標準球。剩下4個球中有一個異類球。

第二次稱量從八個標準球中取三個(也可以選兩個)以為A,從剩下的4個球中取三個記為B,上天平比較,若相等則剩下的一個球為異類球。若不相等,若A重於B,則說明異類球比標準球輕

第三次稱量只需從B中選出兩個球,分別放到天平兩端比較。即可求得。若A輕於B同理。

【2】若天平不平。則異類球在這八個球裡面。剩下的4個球即為標準球。記第一次重的4球組為A,輕的為B。

第二次稱量:從A中取出三個球,暫時丟棄;從B中取出三個球,放到A裡;再從標準球中選出三個球放到B組裡。比較A.B組現在的重量:

若A.B組等重,則說明異類球在從A拿出的三個。由第一次測得結果A比B重,所以異類球比標準球重。同【1】中的第三次測量的方法可找出。

若A依舊比B重,則說明異類球位置未變,且依舊在天平上。所以異類球為A或B中未改變位置的那個(二選一)。選其中一個於一個標準比較即可

若A變化為比B輕,則說明異類球位置改變,且依舊在天平上。所以異類球為B中取出放到A中的那三個。且異類球比標準球輕。同【1】的第三次稱量的方法找出