leetcode 416 分割等和子集
方法一：用動態規劃
class Solution {
public:
bool canPartition(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());//對陣列進行排序
int sum=accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);//利用演算法求和；
if(sum%2)//如何和的一半不是偶數，則肯定不能劃分成兩個等和子集，返回錯誤
return false;
int half=sum/2;
auto iter=max_element(nums.begin(),nums.end());//求出最大元素，如果最大元素大於和的一半，肯定不能劃分
if(*iter>half)
return false;
if(*iter==half)
return true;//有元素值剛好等於一半，立刻返回真
//接下來利用動態規劃求解所能到達的和
vector<int>res(half+1,0);//初始化一個數組res[i]=1;表示和等於i，，res[i]=0表示不能等於i；
res[0] = 1;//和等於0 一定能成立，空集就行
for(size_t i=0;i<nums.size();++i)
{
for(int j=half;j>=nums[i];j--)
{
if(res[j-nums[i]])
{
res[j]=1;
if(j==half)
return true;
}
}
}
return res[half];
}
};
方法二：利用遞迴，（DFS)此方法較動態規劃要好很多；
基本思想：舉例子說明最容易理解，例如 nums=[1,5,4,3,7];
第一步：對陣列進行排序，nums=[1,3,4,5,7],求出其和的一半 half=10;對於陣列中元素要麼在這一個子集中，要麼在另外一個子集中。
第二步：例如1如果在一個子集中，相當於在[3,4,5,7]中去找一個子集和為9的再加上1這個元素，或者1在另外一個子集中，所以就相當於在[3,4,5,7] 中找一個和依舊為10 的子集，因此我們可以獲得遞迴方程式；
recur(nums,0,10)=recur(nums,1,9)||recur(nums,1,10);
class Solution {
public:
bool canPartition(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
int sum=accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);
if(sum%2)
return false;
int half=sum/2;
auto iter=max_element(nums.begin(),nums.end());
if(*iter>half)
return false;
if(*iter==half)
return true;
vector<int>res(half+1,0);
res[0] = 1;
for(size_t i=0;i<nums.size();++i)
{
for(int j=half;j>=nums[i];j--)
{
if(res[j-nums[i]])
{
res[j]=1;
if(j==half)
return true;
}
}
}
return res[half];
}
};