3 一顆高度為4 的平衡二叉樹，其最少節點數為()

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

邊界條件為： F(0) = 0,F(1) = 1,

4 一共三個結點的二叉樹可能出現多少種結構

A. 3

B. 4

C .5

D. 6

思路：假設有n個節點，1,2,3 ... n,  組成的不同結構的二叉樹個數為h(n), 則假設h(0) = 1, 如果讓節點1作根節點， 左子樹為空，右子樹是h(n-1)的問題， 兩邊相互獨立，所以用乘法， h(0)*h(n-1), 節點2作為根節點， 左子樹一個節點，右子樹n-2個節點， h(1)*h(n-2), 以此類推，最後，

h(n) = h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + h(2) *h(n-3) + ... + h(n-1)*h(0) 是大小為n個卡特蘭數.

卡特蘭數的另外的形式: 

h(n) = C(2n,n) / (n+1)

h(n) = C(2n,n) - C(2n,n-1)

14以下哪些是判別式模型

最大熵

決策樹

條件隨機場

樸素貝葉斯

思路：

生成式模型

• 判別式分析
• 樸素貝葉斯
• K近鄰(KNN)
• 混合高斯模型
• 隱馬爾科夫模型(HMM)
• 貝葉斯網路
• Sigmoid Belief Networks
• 馬爾科夫隨機場(Markov Random Fields)
• 深度信念網路(DBN)

判別式模型

• 線性迴歸(Linear Regression)
• 邏輯斯蒂迴歸(Logistic Regression)
• 神經網路(NN)
• 支援向量機(SVM)
• 高斯過程(Gaussian Process)
• 條件隨機場(CRF)
• CART(Classification and Regression Tree)