推論:對於加法、乘法、乘方運算,算好後取餘和邊算邊取餘是等價的

以加法為例:

(a+b+c+...d)%m

將a,b,c..,d分解成z1*m+k1 , z2*m+k2 , z3*m+k3.....z4*m+k4

則 原式

=(z1*m+k1 , z2*m+k2 , z3*m+k3.....z4*m+k4)%m

=(k1+k2+k3+...k4)%m

=(a%m+b%m+c%m+....d%m)

乘法和乘方類似的。

減法如果出現負數是要加上m的,證明暫時還不會~