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Java中的經典演算法之氣泡排序(Bubble Sort)

原理:比較兩個相鄰的元素,將值大的元素交換至右端。

思路:依次比較相鄰的兩個數,將小數放在前面,大數放在後面。即在第一趟:首先比較第1個和第2個數,將小數放前,大數放後。然後比較第2個數和第3個數,將小數放前,大數放後,如此繼續,直至比較最後兩個數,將小數放前,大數放後。重複第一趟步驟,直至全部排序完成。

舉例說明:要排序陣列:int[] arr={6,3,8,2,9,1};   

第一趟排序:

    第一次排序:63比較,6大於3,交換位置:  3  6  8  2  9  1

    第二次排序:68比較,6小於8,不交換位置:3  6  8  2  9  1

    第三次排序:8

2比較,8大於2,交換位置:  3  6  2  8  9  1

    第四次排序:89比較,8小於9,不交換位置:3  6  2  8  9  1

    第五次排序:91比較:9大於1,交換位置:  3  6  2  8  1  9

    第一趟總共進行了5次比較, 排序結果:      3  6  2  8  1  9

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第二趟排序:

    第一次排序:36比較,3小於6,不交換位置:3  6  2  8  1  9

    第二次排序:6

2比較,6大於2,交換位置:  3  2  6  8  1  9

    第三次排序:68比較,6大於8,不交換位置:3  2  6  8  1  9

    第四次排序:81比較,8大於1,交換位置:  3  2  6  1  8  9

    第二趟總共進行了4次比較, 排序結果:      3  2  6  1  8  9

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第三趟排序:

    第一次排序:32比較,3大於2,交換位置:  2  3  6  1  8  9

    第二次排序:3

6比較,3小於6,不交換位置:2  3  6  1  8  9

    第三次排序:61比較,6大於1,交換位置:  2  3  1  6  8  9

    第二趟總共進行了3次比較, 排序結果:         2  3  1  6  8  9

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第四趟排序:

    第一次排序:23比較,2小於3,不交換位置:2  3  1  6  8  9

    第二次排序:31比較,3大於1,交換位置:  2  1  3  6  8  9

    第二趟總共進行了2次比較, 排序結果:        2  1  3  6  8  9

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第五趟排序:

    第一次排序:21比較,2大於1,交換位置:  1  2  3  6  8  9

    第二趟總共進行了1次比較, 排序結果:  1  2  3  6  8  9

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最終結果:1  2  3  6  8  9

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由此可見:N個數字要排序完成,總共進行N-1趟排序,每i趟的排序次數為(N-i)次,所以可以用雙重迴圈語句,外層控制迴圈多少趟,內層控制每一趟的迴圈次數,即

for(int i=1;i<arr.length;i++){

    for(int j=1;j<arr.length-i;j++){

    //交換位置

}

氣泡排序的優點:每進行一趟排序,就會少比較一次,因為每進行一趟排序都會找出一個較大值。如上例:第一趟比較之後,排在最後的一個數一定是最大的一個數,第二趟排序的時候,只需要比較除了最後一個數以外的其他的數,同樣也能找出一個最大的數排在參與第二趟比較的數後面,第三趟比較的時候,只需要比較除了最後兩個數以外的其他的數,以此類推……也就是說,沒進行一趟比較,每一趟少比較一次,一定程度上減少了演算法的量。

用時間複雜度來說:

  1.如果我們的資料正序,只需要走一趟即可完成排序。所需的比較次數和記錄移動次數均達到最小值,即:Cmin=n-1;Mmin=0;所以,氣泡排序最好的時間複雜度為O(n)。

2.如果很不幸我們的資料是反序的,則需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次比較(1≤i≤n-1),且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下,比較和移動次數均達到最大值:氣泡排序的最壞時間複雜度為:O(n2) 。

綜上所述:氣泡排序總的平均時間複雜度為:O(n2) 。

程式碼實現:

/*
 * 氣泡排序
 */
public class BubbleSort {
  public static void main(String[] args) {
    int[] arr={6,3,8,2,9,1};
    System.out.println("排序前陣列為:");
    for(int num:arr){
      System.out.print(num+" ");
    }
    for(int i=0;i<arr.length-1;i++){//外層迴圈控制排序趟數
      for(int j=0;j<arr.length-1-i;j++){//內層迴圈控制每一趟排序多少次
        if(arr[j]>arr[j+1]){
          int temp=arr[j];
          arr[j]=arr[j+1];
          arr[j+1]=temp;
        }
      }
    } 
    System.out.println();
    System.out.println("排序後的陣列為:");
     for(int num:arr){
       System.out.print(num+" ");
     } 
  }
 }