問題描述:用三種方法求兩個的整數的最大公約數。

演算法分析：

1.相減法:輸入兩整數a和b，（1）如果a>b,a=a-b;（2）如果a<b,b=b-a;（3）如果a=b,a或b就為這兩個整數的最大公約數

 （4）如果a!=b,則再執行（1）或（2）

程式實現如下圖：

2.窮舉法：輸入兩個整數a和b,（1）定義c;（2）如果a>b,則c=b;（3）如果a<b,則c=a;

     （4）如果a%c||b%c!=0,則執行c--;（5）如果a%c&&b%c==0,則c為最大公約數。

程式實現如下圖：

3.輾轉相除法：輸入兩個整數a和b,（1）如果a%b=c,c為0，則b為兩數的最大公約數；

     （2）如果c!=0,則令a=b,b=c,執行（1）；

程式實現如下圖：

並且如上圖所示，可以利用兩數之積/兩數的最大公約數=其最小公倍數的關係，順帶求出兩數的最小公倍數。

另外，附上程式主函式的程式碼，如下圖：

以上就為用三種方法求兩個整數最大公約數的全過程。