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數字

python中的數字型別完整工具：整數&浮點數，複數，固定精度十進位制數，有理分數，集合，布林型別，無窮的整數精度，各種數字內建函式和模組

數型別

Python中有四種類型的數

整數：一般意義上的數，包含十進位制(無字首),八進位制(0開頭)，十六進位制(0x開頭),二進位制(0b開頭)
eg.  2

長整數：無限大小的數,表示範圍和記憶體有關                
eg.   2012121200

浮點數：小數或用e/E(10的冪)表示的冪,預設，浮點數學缺乏精確性,可以使用decimal         
eg.   3.23      50.2E2

複數：複數的虛部以字母J 或 j結尾     
eg.    2+3i
 

1.分數

from fractions import Fraction
x = Fraction(1,3)
y = Fraction(4,6)

浮點數和分數轉換：

(2.5).as_integer_ratio()  #返回元組(5,2)
或者Fraction.from_float(1.75)

2.複數

a = 實數 + 虛數j
a.real  #實部
a.imag  #虛部
a.conjugate()  #共軛複數

虛數不能單獨存在, 總是和一個值為0.0的實數部分一起構成一個複數

實數部分和虛數部分都是浮點數

運算子

+加法
-減法
*乘法
**冪次(也可以使用內建的pow()函式來進行冪運算) 
/除法(2.x中是整除,3.x是浮點除)
//取整，商的整數部分強制整除(浮點數也會做整除運算)
%取餘(可以使用內建的divmod()函式獲得結果和餘數的元組)
&位與
|位或
^位異或
~位翻轉 x -> -(x+1)
<<左移
>>右移
值不相等 a != b
 

運算子優先順序，同級從左到右

BP:良好的做法是隨時根據優先順序需要加入括號，而不是依賴預設優先順序

內建函式

最常用round

1.abs(number)

返回數字的絕對值,

如果是複數, 返回math.sqrt(num.real2 + num.imag2)

2.coerce(number1, number2)

按照型別轉換規則,將num1和num2轉為同一型別，以元組形式返回

3.divmod(number1, number2)

返回一個包含商和餘數的元組

整數返回地板除和取餘操作結果

浮點數返回的商部分是math.floor(number1/number2)

複數的商部分是ath.floor((number1/number2).real)

4.pow(num1,num2,mod=1)

同**操作符

第三個為可選引數，即一個餘數操作，若存在這個引數，先指數，後與第三個引數取餘,效能比pow(x,y)%z更高

5.round(number[, base])

對浮點數進行四捨五入運算,base引數是小數位引數，決定了精確到小數點後幾位

6.其他

其他內建及工廠函式在後面型別轉換和進位制轉換中說明

型別轉換

轉換工廠函式主要在型別轉換和進位制轉換中用到

int(str, base=10) 轉換為整型數,base為相應的進位制;base的範圍是2~32,base預設十進位制

long(obj,base=10),  轉長整型


float(obj),轉浮點數


complex(str),complex(real, imag=0.0), 轉複數

bool(obj) 返回obj物件的布林值,即obj.__nonzero__()方法返回值,沒有__nonzero__()方法的物件預設值是True

string()，轉字串  

chr(num) ASCII數字值轉為字元

ord(chr) 字元轉對應ASCII/Unicode值

unichr(num) 接收Unicode碼值

進位制轉換

八進位制:0o1

十六進位制:0x10

二進位制0b1

1.十進位制到其他

oct(64)  #->8  
hex(64)  #->16
bin(64)  #->2

接收一個整型物件（任意進位制），返回對應值的字串

2.其他到十進位制

int(‘64’) 
int(‘100’,8)
int(‘40’,16)
int(‘1000000’,2)
#或者  
eval(‘64’)
eval(‘0o100’)
eval(‘0x40’)
eval(‘0b1000’)

其他

1.小整數快取

>>> a = -5
>>> b = -5
>>> a  is b
True
>>> a = -6
>>> b = -6
>>> a is b
False
>>> a = -6
>>> b = -6
>>> a is b
False
>>> a = 256
>>> b = 256
>>> a is b
True
>>> a = 257
>>> b = 257
>>> a  is b
False

看python原始碼可知，下限-5，上限256被設定為快取範圍。

2.除法關於傳統除法/真正除法/地板除傳統除法

>>> 1/2
0
>>> 1.0/2.0
0.5

真正除法

>>> from __future__ import division
>>> 1/2
0.5
>>> 1.0/2.0
0.5

地板除

>>> 1//2
0
>>> 1.0//2.0
0.0
>>> -1//2
-1

常用模組

math
random
decimal
operator  

下一篇數學常用模組中說明

The end!

To be continue

wklken

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2013-03-09

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