《神經網路與機器學習》第4章前半段筆記以及其他地方看到的東西的混雜…第2、3章的內容比較古老預算先跳過。
不得不說幸虧反向傳播的部分是《神機》裡邊人話比較多的部分，看的時候沒有消化不良。

多層感知機

書裡前三章的模型的侷限都很明顯，對於非線性可分問題苦手，甚至簡單的異或都弄不了。於是多層感知機（也就是傳說中的神經網路）就被髮明瞭出來對付這個問題。

多層感知機就是由一系列的感知機，或者說神經元組成，每個神經元都接受若干的輸入（樹突）併產生一個輸出（軸突）。
這些神經元被分成若干層，每一層的神經元的輸出都被作為下一層的神經元的輸入，直到最外一層。這時最外一層的輸出就是整個神經網路的輸出。

由於神經網路的神經元數目變多了，因此可儲存的資訊量也增加了，複雜度也提高了，可以解決一些更難的，感知機和LSM演算法解決不了的問題。

神經網路工作原理

神經網路中，每個神經元都具備一系列權值引數和一個啟用函式 ϕ(x)。神經元的工作方式如下：
設一系列輸入值為x1,x2,x3,...,xm，權值引數為w0,w1,w2,w3,...,wm，w0為偏置項。

定義區域性誘導域 v=w0+w1x1+w2x2+...+wmxm=wTx，
其中 x=[1,x1,x2,x3,...,xm]T為輸入向量，w=[w0,w1,w2,w3,...,wm]T為權值向量。

然後啟用函式將區域性誘導域v的值從整個實數集對映到某個需要的區間，作為神經元的輸出值。比如啟用函式為符號函式s

ign()的話，那麼就會使得當v大於0時輸出1，小於等於0時輸出-1。
於是輸出 y=ϕ(v)=ϕ(wTx)=ϕ(w0+w1x1+w2x2+...+wmxm)

啟用函式的形式有很多，最常用的是sigmoid函式：

sigmoid(x)=11+e−ax其中a為引數。它將輸入值從實數集對映到0和1之間的範圍內。

以及雙曲正切函式：

tanh(x)=ex−e−xex+e−x這個則是從實數集對映到-1到1之間。

於是整個神經網路的工作方式如下：

1. 首先有一系列輸入x1,x2,x3,...,xm，加上作為偏置的1記為輸入向量x，x=[1,x1,x2,x3,...,xm]T。

2. 把x輸入給網路第一層的每個神經元各自產生輸出，設第一層有p個神經元，那麼就會產生p個輸出y

   11,y12,y13,...,y1p（上標1表示其出自第一層神經元）。
   其中y11=ϕ(v11)=ϕ(w1T1x)，y

   相關推薦

   記一下機器學習筆記 多層感知機的反向傳播演算法

   《神經網路與機器學習》第4章前半段筆記以及其他地方看到的東西的混雜…第2、3章的內容比較古老預算先跳過。 不得不說幸虧反向傳播的部分是《神機》裡邊人話比較多的部分，看的時候沒有消化不良。 多層感知機 書裡前三章的模型的侷限都很明顯，對於非線性可分問

   記一下機器學習筆記 Rosenblatt感知機

   一入ML深似海啊… 這裡主要是《神經網路與機器學習》（Neural Networks and Learning Machines，以下簡稱《神機》）的筆記，以及一些周志華的《機器學習》的內容，可能夾雜有自己的吐槽，以及自己用R語言隨便擼的實現。 話說這個《神

   記一下機器學習筆記 最小均方（LMS）演算法

   這裡是《神經網路與機器學習》第三章的筆記… 最小均方演算法，即Least-Mean-Square，LMS。其提出受到感知機的啟發，用的跟感知機一樣的線性組合器。 在意義上一方面LMS曾被用在了濾波器上，另一方面對於LMS的各種最優化方式為反向傳播演算法提供了

   機器學習筆記 perceptron（感知機） 在ex4Data資料集上的實現

   慣例的ML課堂作業，第四個也是最後一個線性分類模型，感知機。 感知機是一個非常簡單的線性分類模型，簡單來說就是一個神經元，其啟用函式是門限函式，有n個輸入和一個輸出，和神經元結構十分相似。 感知機的損失函式是看作是分類錯的所有樣本的輸出值的和 hw的輸出就是

   深度學習：多層感知機MLP數字識別的程式碼實現

   深度學習我看的是neural network and deep learning 這本書，這本書寫的真的非常好，是我的導師推薦的。這篇部落格裡的程式碼也是來自於這，我最近是在學習Pytorch，學習的過程我覺得還是有必要把程式碼自己敲一敲，就像當初學習機器學習一

   【機器學習筆記21】神經網路（多層感知機)

   【參考資料】 【1】《深度學習》 花書 6.1 亦或問題 由於單層感知機相當於在一個空間增加了一個超平面進行分類，那麼對於像亦或問題這樣的情況則無法完成。 因此在多層感知機中增加了一個隱藏層，即一個啟用函式。現代神經網路最常用的啟用函式是整流線性單元，ReL

   Hulu機器學習問題與解答系列 | 十五：多層感知機與布爾函數

   功能 目標 機器學習 分享圖片 研究 vue gic per 發展 今天沒有別的話，好好學習，多多轉發！ 本期內容是 【多層感知機與布爾函數】 場景描述 神經網絡概念的誕生很大程度上受到了神經科學的啟發。生物學研究表明，大腦皮層的感知與計算功能是通過分多層實現的

   【機器學習】基於sklearn-MLP多層感知機例項

   在之前的【【深度學習】DNN神經網路模型】一文中弄清楚MLP基礎由來，本次進一步基於sklearn機器學習庫來實現該過程。 首先看一下簡單的MLP例項： 下面同樣基於手寫MNIST資料集來進行MLP例項： MLP引數眾多，以下一一說明： hidden_layer_sizes :元祖格式，長度

   TensorFlow學習筆記（4）--實現多層感知機（MNIST資料集）

   前面使用TensorFlow實現一個完整的Softmax Regression，並在MNIST資料及上取得了約92%的正確率。現在建含一個隱層的神經網路模型（多層感知機）。 import tensorflow as tf import numpy as np

   深度學習筆記二：多層感知機（MLP）與神經網路結構

   為了儘量能形成系統的體系，作為最基本的入門的知識，請參考一下之前的兩篇部落格： 神經網路(一):概念 神經網路(二):感知機 上面的兩篇部落格讓你形成對於神經網路最感性的理解。有些看不懂的直接忽略就行，最基本的符號的記法應該要會。後面會用到一這兩篇部落格中

   多層感知機-印第安人糖尿病診斷-基於keras的python學習筆記（一）

   版權宣告：本文為博主原創文章，未經博主允許不得轉載。https://blog.csdn.net/weixin_44474718/article/details/86219792 函式解釋 np.random.seed()函式，每次執行程式碼時設定相同的seed，則每次生成的隨機數也相

   TensorFlow學習筆記(二)：手寫數字識別之多層感知機

   在【TensorFlow學習筆記(一)：手寫數字識別之softmax迴歸】中： 我使用softmax迴歸演算法識別mnist資料集的手寫數字，在我機器上的mnist測試集上最好結果是 92.9% 。

   深度學習第三課 多層感知機

           多層感知機針對於中間有隱藏層的神經網路結構，對於資料的每一層傳遞都會相應的多一層[w,b]，這中間使用的傳參函式稱之為啟用函式，如果啟用函式是線性的話，那麼就沒什麼意義，無論中間有多少層，其實和沒有隱藏層是一樣的，所以需要非線性的函式作為啟用函

   【深度學習】多層感知器解決異或問題

   利用Python 建立兩層感知器，利用W-H學習規則訓練網路權值： #!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- import random import numpy as np import matplotl

   深度學習基礎--不同網路種類--多層感知機MLP

   多層感知機MLP   BP演算法的方面掀起了基於統計模型的機器學習熱潮，那時候人工神經網路被叫做“多層感知機”   可以擺脫早期離散傳輸函式的束縛，使用sigmoid或tanh等連續函式模擬神經元對激勵的響應，在訓練演算法上則使用Werbos發明的反向傳播B

   深度學習理論基礎6-多層感知機

   廢話不多說，人生甜短，讓我們立即開始多層感知機的學習吧。為了迴圈漸進的理解多層感知機，我們有必要再把閘電路拿出來把玩一番。 這些是閘電路的符號表示，我們馬上就用。你隨便記3秒鐘就好。 吼吼，你是不是在想，難道這就是異或門？沒錯哦。這就是。不信你可以捋一下。 是不是經過翻過來調

   深度學習基礎（二）—— 從多層感知機（MLP）到卷積神經網路（CNN）

   經典的多層感知機（Multi-Layer Perceptron）形式上是全連線（fully-connected）的鄰接網路（adjacent network）。 That is, every neuron in the network is connec

   單層神經網路、多層感知機、深度學習的總結

   關於神經網路的幾點思考：單層——多層——深度 神經網路本質上是一個逼近器，一個重要的基本屬性就是通用逼近屬性。 通用逼近屬性： 1989年，George Cybenko發表文章“Approximation by Superpositions of a Sigmoidal

   深度學習Deeplearning4j 入門實戰（5）：基於多層感知機的Mnist壓縮以及在Spark實現

   在上一篇部落格中，我們用基於RBM的的Deep AutoEncoder對Mnist資料集進行壓縮，應該說取得了不錯的效果。這裡，我們將神經網路這塊替換成傳統的全連線的前饋神經網路對Mnist資料集進行壓縮，看看兩者的效果有什麼異同。整個程式碼依然是利用Deeplearnin

   斯坦福大學機器學習筆記——多變數的線性迴歸以及梯度下降法注意事項（內有程式碼）

   在前面部落格中介紹了單變數線性迴歸的實現過程，本文將介紹多變數線性迴歸演算法。 兩者的對比如下： 1.資料方面的差異： 單變數線性迴歸資料： 多變數線性迴歸資料： 對於單變數線性迴歸來說，只有一個特徵（房子的大小），而對於多變數線性特徵迴歸特徵