過山車 （二分圖，求最大增廣路徑）
【書本上的演算法往往講得非常複雜，我和我的朋友計劃用一些簡單通俗的例子來描述演算法的流程】
匈牙利演算法是由匈牙利數學家Edmonds於1965年提出，因而得名。匈牙利演算法是基於Hall定理中充分性證明的思想，它是部圖匹配最常見的演算法，該演算法的核心就是尋找增廣路徑，它是一種用增廣路徑求二分圖最大匹配的演算法。
-------等等，看得頭大？那麼請看下面的版本：
通過數代人的努力，你終於趕上了剩男剩女的大潮，假設你是一位光榮的新世紀媒人，在你的手上有N個剩男，M個剩女，每個人都可能對多名異性有好感（
-_-||暫時不考慮特殊的性取向），如果一對男女互有好感，那麼你就可以把這一對撮合在一起，現在讓我們無視掉所有的單相思（好憂傷的感覺
本著救人一命，勝造七級浮屠的原則，你想要儘可能地撮合更多的情侶，匈牙利演算法的工作模式會教你這樣做：
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一： 先試著給1號男生找妹子，發現第一個和他相連的1號女生還名花無主，got it，連上一條藍線
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二：
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三：接下來是3號男生，很遺憾1號女生已經有主了，怎麼辦呢？
我們試著給之前1號女生匹配的男生（也就是1號男生）另外分配一個妹子。
(黃色表示這條邊被臨時拆掉)
與1號男生相連的第二個女生是2號女生，但是2號女生也有主了，怎麼辦呢？我們再試著給2號女生的原配(
)重新找個妹子(注意這個步驟和上面是一樣的，這是一個遞迴的過程)
此時發現2號男生還能找到3號女生，那麼之前的問題迎刃而解了，回溯回去
2號男生可以找3號妹子~~~ 1號男生可以找2號妹子了~~~3號男生可以找1號妹子
所以第三步最後的結果就是：
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四： 接下來是4號男生，很遺憾，按照第三步的節奏我們沒法給4號男生騰出來一個妹子，我們實在是無能為力了……香吉士同學走好。
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這就是匈牙利演算法的流程，其中找妹子是個遞迴的過程，最最關鍵的字就是“騰”字其原則大概是：有機會上，沒機會創造機會也要上
bool find(int x){
int i,j;
for (j=1;j<=m;j++){ //掃描每個妹子
if (line[x][j]==true && used[j]==false)
//如果有曖昧並且還沒有標記過(這裡標記的意思是這次查詢曾試圖改變過該妹子的歸屬問題，但是沒有成功，所以就不用瞎費工夫了）
{
used[j]=1;
if (girl[j]==0 || find(girl[j])) {
//名花無主或者能騰出個位置來，這裡使用遞迴
girl[j]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}
在主程式我們這樣做：每一步相當於我們上面描述的一二三四中的一步
for (i=1;i<=n;i++)
{
memset(used,0,sizeof(used)); //這個在每一步中清空
if find(i) all+=1;
}過山車：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063
Problem Description RPG girls今天和大家一起去遊樂場玩，終於可以坐上夢寐以求的過山車了。可是，過山車的每一排只有兩個座位，而且還有條不成文的規矩，就是每個女生必須找個個男生做partner和她同坐。但是，每個女孩都有各自的想法，舉個例子把，Rabbit只願意和XHD或PQK做partner，Grass只願意和linle或LL做partner，PrincessSnow願意和水域浪子或偽酷兒做partner。考慮到經費問題，boss劉決定只讓找到partner的人去坐過山車，其他的人，嘿嘿，就站在下面看著吧。聰明的Acmer，你可以幫忙算算最多有多少對組合可以坐上過山車嗎？Input 輸入資料的第一行是三個整數K , M , N，分別表示可能的組合數目，女生的人數，男生的人數。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下來的K行，每行有兩個數，分別表示女生Ai願意和男生Bj做partner。最後一個0結束輸入。
Output 對於每組資料，輸出一個整數，表示可以坐上過山車的最多組合數。
Sample Input 6 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 0
Sample Output 3
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int k;
int m;
int n;
int used[510];
bool llink[510][510];
int girl[510];
bool find(int x)
{
int j;
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(llink[x][j]==true&&used[j]==0)
{
used[j]=1;
if(girl[j]==0||find(girl[j]))
{
girl[j]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
int i,j;
int a,b;
int sum;
while(scanf("%d",&k),k)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
memset(llink,0,sizeof(llink));
memset(girl,0,sizeof(girl));
for(i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);//a女孩，b男孩
llink[b][a]=1;
}
sum=0;
for(j=1;j<=n;j++)
{
memset(used,0,sizeof(used));
if(find(j)) sum++;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
} Problem Description RPG girls今天和大家一起去遊樂場玩，終於可以坐上夢寐以求的過山車了。可是，過山車的每一排只有兩個座位，而且還有條不成文的規矩，就是每個女生必須找個個男生做partner和她同坐。但是，每個女孩都有各自的想法，舉個例子把，Rabbit只願意和XHD或PQK做partner，Grass只願意和linle或LL做partner，PrincessSnow願意和水域浪子或偽酷兒做partner。考慮到經費問題，boss劉決定只讓找到partner的人去坐過山車，其他的人，嘿嘿，就站在下面看著吧。聰明的Acmer，你可以幫忙算算最多有多少對組合可以坐上過山車嗎？
Input 輸入資料的第一行是三個整數K , M , N，分別表示可能的組合數目，女生的人數，男生的人數。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下來的K行，每行有兩個數，分別表示女生Ai願意和男生Bj做partner。最後一個0結束輸入。
Output 對於每組資料，輸出一個整數，表示可以坐上過山車的最多組合數。
Sample Input 6 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 0
Sample Output 3