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51nod:1079 中國剩餘定理(數學)

該演算法用口訣表達是:“三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,七子團圓正半月,除百零五便得知。”意思是:每3個一數最後剩1個就取5和7的公倍數70(先讓他剩1,再用定理2),那麼“三三數之剩二個”,就取二倍個70得140(定理2);每5個一數最後剩1個就取3和7的公倍數21,那麼“五五數之剩三個”
,就取
三倍個21得63;每7個一數最後剩1個就取3和5的公倍數15,那麼“七七數之剩二個”,就取二倍個15得30。最後把140,63,30三數相加的和再減去3、5、7的公倍數105×2,即得符合條件的最小數為23。於是就有:70×2+21×3+15×2-105×2=23。