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矩陣 A+B【水題】

在數學中,矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算演算法。

作為A+B問題,我們在此掌握矩陣的加法運算:

$$ \left( \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{matrix}\right) + \left( \begin{matrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \\ b_{31} & b_{32} & b_{33} \end{matrix}\right) = \left( \begin{matrix} a_{11} + b_{11} & a_{12}+ b_{12} & a_{13}+ b_{13} \\ a_{21}+ b_{21} & a_{22}+ b_{22} & a_{23}+ b_{23} \\ a_{31}+ b_{31} & a_{32}+ b_{32} & a_{33}+ b_{33} \end{matrix}\right)$$

上式就表示兩個3*3矩陣的加法,聰明的你應該想到n*m的矩陣運演算法則:兩個n*m矩陣AB的和,一樣是個n*m矩陣,其內的各元素為其相對應元素相加後的值。

現在給你兩個矩陣AB,請你輸出得到的A+B結果矩陣。