Fibonacci數列的遞推公式為：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的餘數是多少。

說明：在本題中，答案是要求Fn除以10007的餘數，因此我們只要能算出這個餘數即可，而不需要先計算出Fn的準確值，再將計算的結果除以10007取餘數，直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。

三種方法解決這個問題

第一種方法，利用陣列解決，注意*int f[Max]要寫在 int main 前面

因為#define指令屬於預處理操作，該操作發生在編譯程式之前。

#include<stdio.h>
#define MAX 1000001
int F[MAX];
int main()
{
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<=1;i++)
	{
		F[i]=1;
	}
	for(i=0;i<=n;i++)
	{
		F[i+2]=(F[i]+F[i+1])%10007;
	}
	printf("%d",F[n-1]);
	return 0;
}

第二種 方法二隻是對方法一做了細微的改動，免除了預處理的步驟。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	int F[n];
	for(i=0;i<=1;i++)
	{
		F[i]=1;
	}
	for(i=0;i+2<=n-1;i++)
	{
		F[i+2]=(F[i]+F[i+1]);
		F[i+2]=F[i+2]%10007;
	}
	printf("%d",F[n-1]);
	return 0;
}
 

注意* 紅色部分 如果將%10007寫在printf中會引起後面的計算偏差。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	int F[n];
	for(i=0;i<=1;i++)
	{
		F[i]=1;
	}
	for(i=0;i+2<=n-1;i++)
	{
		F[i+2]=F[i]+F[i+1];
	}
	printf("%d",F[n-1]%10007);
	return 0;
}

第三種

這種方法是我從別人那裡轉載來的，他的方法很好，通俗易懂記憶體使用低，以上述兩種方法記憶體使用比較高。

#include <stdio.h>
int main()
{
unsigned long s=0,f1=1,f2=1,f3=1,n=0;
scanf("%d",&n);
    for(s=3;s<=n;s++)
    {
         f3=(f2+f1)%10007;
         f1=f2;
         f2=f3;
     }
 printf("%d",f3);
 return 0;
 }