潘塔納爾沼澤地號稱世界上最大的一塊溼地，它地位於巴西中部馬託格羅索州的南部地區。每當雨季來臨，這裡碧波盪漾、生機盎然，引來不少遊客。為了讓遊玩更有情趣，人們在池塘的中央建設了幾座石墩和石橋，每座石橋連線著兩座石墩，且每兩座石墩之間至多隻有一座石橋。這個景點造好之後一直沒敢對外開放，原因是池塘裡有不少危險的食人魚。豆豆先生酷愛冒險，他一聽說這個訊息，立馬趕到了池塘，想做第一個在橋上旅遊的人。雖說豆豆愛冒險，但也不敢拿自己的性命開玩笑，於是他開始了仔細的實地勘察，並得到了一些驚人的結論：食人魚的行進路線有周期性，這個週期只可能是2，3或者4個單位時間。每個單位時間裡，食人魚可以從一個石墩游到另一個石墩。每到一個石墩，如果上面有人它就會實施攻擊，否則繼續它的週期運動。如果沒有到石墩，它是不會攻擊人的。藉助先進的儀器，豆豆很快就摸清了所有食人魚的運動規律，他要開始設計自己的行動路線了。每個單位時間裡，他只可以沿著石橋從一個石墩走到另一個石墩，而不可以停在某座石墩上不動，因為站著不動還會有其它危險。如果豆豆和某條食人魚在同一時刻到達了某座石墩，就會遭到食人魚的襲擊，他當然不希望發生這樣的事情。現在豆豆已經選好了兩座石墩Start和End，他想從Start出發，經過K個單位時間後恰好站在石墩End上。假設石墩可以重複經過（包括Start和End），他想請你幫忙算算，這樣的路線共有多少種（當然不能遭到食人魚的攻擊）。