看了一些PPT，終於明白了全概率公式的含義（其實我是腦殘），總會把東西想複雜化

先來概述一下前期接觸到的概率公式：

（1）加法公式：P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)

（2）減法公式：P(A-B)  = P(A) - P(AB)

（3）乘法公式：P(AB)   = P(A)*P(B|A)

（4）全概率公式 P(A) = P(B1)*P(A|B1) + P(B2)*P(A|B2) + ........

（5）貝葉斯公式：

\

全概率公式的應用：

例1：

一批產品共8件，其中正品6件，次品2件．現不放回地從中取產品兩次，每次一件，求第二次取得正品的概率．

題解：有兩種寫法，第一種是用組合公式，算出取的總可能，再算出第一次次品+第二次正品 和  第一次正品和第二次正品的可能性只和，相除即答案；

方法二：就是全概率公式，對於本題，A的概率只有正品和次品之分，故答案為

翻譯過來就是：A2為正品的概率就是 A1為正品的概率的*（在A1為正品的前提下A2為正品的概率） + A1為次品的概率*（在A1為次品的概率下A2為正品的概率）

推廣：如果是第三個為正品，那麼就是A1A2為正品，A1為正品呢A2為次品，A1為次品A2為正品，A1A2為次品的概率的前提下A3為正品的概率（有點繞口）

解答：

感覺就和遞推一樣，在一個的前提下去計算另一個，再以此類推；