題目大意：給你N個城市，選擇一個城市建首都，城市編號為0~N-1，給你M條路，每條路包括u，v，w，即從u到v的花費為w，現在問你那個城市建首都的話，從這個城市到其餘城市的花費最小，最小花費是多少，如果有多個適合的城市，輸出編號小的城市。無法到達輸出impossible。

解題思路：這是無根最小樹形圖的題，我們可以先假定一個虛根，即源點，並設源點到每個城市的權值為   全圖所有權值之和大一點，然後就是樹形圖模板，細節在程式碼中。

程式碼如下：

1. //本題邊長都為__int64,其實int型也可以過，但長整型應該更廣，所以本題都為__int64
2. #include <cstdio>
3. #include<iostream>
4. #include <cstring>
5. #include <cstdlib>
6. #include<cmath>
7. usingnamespace std;  
8. typedefdouble type;  
9. #define INF 2000000000
10. #define N 1005
11. struct edge //圖的結構體
12. {  
13.     int u,v;__int64 w;  
14. }e[10005];  
15. int m,n,pre[N],id[N],visit[N],xroot;  
16. __int64 in[N],sum;  
17. //eCnt為圖中的邊數
18. //n為圖中的頂點數
19. //pre[i]為頂點i的前驅節點
20. //id[i]為縮環，形成新圖的中間量
21. //in[i]為點i的最小入邊
22. //visit[i]遍歷圖時記錄頂點是否被訪問過
23. __int64 directedMST(int root,int nv,int ne)  
24. {  
25.     __int64 ans=0;  
26.     while(1)  
27.     {  
28.         //1.找最小入邊
29.         for(int i=0;i<nv;i++) in[i]=INF;  
30.         for(int i=0;i<ne;i++)  
31.         {  
32.             int u=e[i].u;  
33.             int v=e[i].v;  
34.             if
    (u!=v&&e[i].w<in[v])  
35.             {  
36.                 if(u==root)  //此處標記與源點相連的最小邊
37.                     xroot=i;  
38.                 in[v]=e[i].w;  
39.                 pre[v]=u;  
40.             }  
41.         }  
42.         for(int i=0;i<nv;i++)                          //判斷圖是否連通
43.             if(i!=root&&in[i]==INF) return -1;  //除了跟以外有點沒有入邊,則根無法到達它
44.          //2.找環
45.         int nodeCnt=0;          //圖中環的數目
46.         memset(id, -1, sizeof(id));  
47.         memset(visit, -1, sizeof(visit));  
48.         in[root]=0;  
49.         for(int i=0;i<nv;i++)  
50.         {  
51.             ans+=in[i];  
52.             int v=i;  
53.             while(visit[v]!=i&&id[v]==-1&&v!=root)//每個點尋找其前序點，要麼最終尋找至根部，要麼找到一個環
54.             {  
55.                 visit[v]=i;  
56.                 v=pre[v];  
57.             }  
58.             if(v!=root&&id[v]==-1)//縮點
59.             {  
60.                 for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u])  
61.                     id[u]=nodeCnt;  
62.                 id[v]=nodeCnt++;  
63.             }  
64.         }  
65.         if(nodeCnt==0) break;//如果無環，跳出迴圈
66.         for(int i=0; i<nv; i++)  
67.             if(id[i]==-1)  
68.                 id[i]=nodeCnt++;  
69.         //3.縮點，重新標記
70.         for(int i=0;i<ne;i++)  
71.         {  
72.             int v=e[i].v;  
73.             e[i].u=id[e[i].u];  
74.             e[i].v=id[e[i].v];  
75.             if(e[i].u!=e[i].v)  
76.                 e[i].w-=in[v];  
77.         }  
78.         nv=nodeCnt;  
79.         root=id[root];  
80.     }  
81.     return ans;  
82. }  
83. int main()  
84. {  
85.     int m;  
86.     while(scanf(“%d%d”,&n,&m)!=EOF)  
87.     {  
88.         sum=0;  
89.         for(int i=0;i<m;i++)  
90.         {  
91.             scanf(”%d%d%I64d”,&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);  
92.             e[i].u++;e[i].v++;     //都++之後，把0設為超級源點，聯通各點
93.             sum+=e[i].w;  
94.             if(e[i].u==e[i].v)  
95.                 e[i].w=INF;//消除自環
96.         }  
97.         sum++;      //此處必須++，因為需要權值比總權值大，因為這個w幾次，，，
98.         for(int i=m;i<n+m;i++)  
99.         {  
100.             e[i].u=0;  
101.             e[i].v=i-m+1;  
102.             e[i].w=sum;  
103.         }  
104.         __int64 ans=directedMST(0,n+1,m+n);  
105.         if(ans==-1 || ans-sum>=sum) printf(“impossible\n”);//ans-sum是除去虛根的最小樹形圖的最短路徑，如果這個距離比所有的邊權值和sum還大，說明還有另外的邊由虛點發出，故說明此圖不連通
106.         else printf(“%I64d %d\n”, ans-sum, xroot-m);  
107.         printf(”\n”);  
108.     }  
109.     return 0;  
110. }