Codeforces - 333D

給定一個 N*M的表格，求其中一個子矩陣
使得這個矩陣四個角的最小值最大

剛開始百思不得其解，怎麼想都是暴力三方的
後來想到二分答案，問題就變成了平面上若干個點，求是否能圍成一個矩形
然後發現圍矩形好像也是三方的，那複雜度比起一般暴力豈不是更高
然後就投降了……

經大爺指點，由於鴿籠原理，圍矩形的複雜度不超過平方
具體就是列舉每一行，然後列舉這行的任意兩個合法點，
將它們的列座標填入一個 N*M的bool數組裡
表示發現了一個匹配，而這樣的匹配數最多不超過M*M個，
一旦重複的時候就表明有合法解，就直接退出了
鴿籠原理！
總的複雜度就是 

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <bitset>
 

#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("\n----------")
 


const int maxn=1e3+10;
int N,M;
int in[maxn][maxn];
bool Map[maxn][maxn];

bool Check(int);

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif

    while(~scanf("%d%d", &N, &M))
    {
        for(int i=1; i<=N; i++) for(int j=1; j<=M; j++) scanf("%d", &in[i][j]);
        int l=0, r=1e9;
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r+1)>>1;
            if(Check(mid)) l=mid;
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n", l);
    }
    return 0;
}

bool Check(int val)
{
    CLR(Map);
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        for(int j=1; j<=M; j++) if(in[i][j]>=val) for(int k=j+1; k<=M; k++) if(in[i][k]>=val)
        {
            if(Map[j][k]) return 1;
            Map[j][k]=1;
        }
    }
    return 0;
}