排隊接水 

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n個人一起排隊接水，第i個人需要b[i]的時間來接水。

1 <= n <= 1000

0 <= b[i] <= 1000

同時只能有一個人接水，正在接水的人和沒有接水的人都需要等待。

完成接水的人會立刻消失，不會繼續等待。

你可以決定所有人接水的順序，並希望最小化所有人等待時間的總和。

Input

第一行一個整數n
接下來n行，每行一個整數表示b[i]

Output

一行一個整數，表示所有人等待時間的總和的最小值

Input示例

3
1
2
3

Output示例

10

做法一：

算出每個人需要等的時間，最後相加

AC程式碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
int a[1001],b[1001];
using namespace std;
int main()
{
    int n,sum=0;
    scanf("%d",&n);
    memset(b,0,sizeof(0));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        b[i]=b[i-1]+a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum+=b[i];
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}
 

做法二：

第一個人在接水時，現在每一個人都要等第一個人那麼長的時間。比如1接水的時間為2，那麼現在n個人都要等2

1.陣列做法

AC程式碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
int a[1001];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int sum=0;
    sort(a,a+n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        sum+=a[i]*(n-i);
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}
 

2.佇列做法

AC程式碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;(小根堆)
    //小到大排序，less<int>從大到小排序(大根堆)
    //priority_queue<int>q預設從大到小排序(大根堆)
    int n,b,sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&b);
        q.push(b);
    }
    while(q.size())
    {
        sum+=q.top()*q.size(); //取1時剩下的人都要等1,取2時剩下的人都要等2...
        q.pop();
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

做法三：

這個辦法不容易想到，比較相鄰兩個人的等待時間。

相鄰兩個人
1.1在前，2在後  等待時間a[1]+(a[1]+a[2]);
2.2在前，1在後  等待時間a[2]+(a[2]+a[1]);
比較這兩個值哪個小哪個在前面。

AC程式碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
int a[1001];
bool cmp(const int &a,const int &b)
{
    return 2*a+b<2*b+a;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+n,cmp);
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        sum+=a[i]*(n-i);
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

總結：

雖然這道題比較簡單，但是我還是覺得在剛開始學習的時候有必要尋求一個題的多種解法，因為一些題的變形還是在基礎題上去尋求方法的，那麼有時候變形題的題解也許就是基礎題的某個題解的延伸。