題面

Description

對於給出的n個詢問，每次求有多少個數對(x,y)，滿足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函式為x和y的最大公約數。

Input

第一行一個整數n，接下來n行每行五個整數，分別表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一個整數表示滿足要求的數對(x,y)的個數

Sample Input

2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2

Sample Output

14
3

HINT

100%的資料滿足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

題解

#include<iostream>
 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 101000
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while
 
((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int mu[MAX],pri[MAX],tot,s[MAX];
long long g[MAX],n,a,b,K,c,d;
bool zs[MAX];
void Get()
{
    zs[1]=true;mu[1]=1;
    for(int i=2
 
;i<=n;++i)
    {
        if(!zs[i])pri[++tot]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=n;++j)
        {
            zs[i*pri[j]]=true;
            if(i%pri[j])mu[i*pri[j]]=-mu[i];
            else {mu[i*pri[j]]=0;break;}
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=s[i-1]+mu[i];
}
long long Calc(int a,int b,int K)
{
    a/=K;b/=K;
    long long ans=0;
    int i=1;
    if(a>b)swap(a,b);
    while(i<=a)
    {
        int j=min(a/(a/i),b/(b/i));
        ans+=1ll*(s[j]-s[i-1])*(a/i)*(b/i);
        i=j+1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    n=100000;
    Get();
    int T=read();
    while(T--)
    {
        a=read();b=read();c=read();d=read();K=read();
        printf("%lld\n",Calc(b,d,K)-Calc(a-1,d,K)-Calc(c-1,b,K)+Calc(a-1,c-1,K));
    }
    return 0;
}