“六度空間”理論又稱作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理論。這個理論可以通俗地闡述為：“你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個，也就是說，最多通過五個人你就能夠認識任何一個陌生人。”如圖1所示。

圖1 六度空間示意圖

“六度空間”理論雖然得到廣泛的認同，並且正在得到越來越多的應用。但是數十年來，試圖驗證這個理論始終是許多社會學家努力追求的目標。然而由於歷史的原因，這樣的研究具有太大的侷限性和困難。隨著當代人的聯絡主要依賴於電話、簡訊、微信以及因特網上即時通訊等工具，能夠體現社交網路關係的一手資料已經逐漸使得“六度空間”理論的驗證成為可能。

假如給你一個社交網路圖，請你對每個節點計算符合“六度空間”理論的結點佔結點總數的百分比。

輸入格式:

輸入第1行給出兩個正整數，分別表示社交網路圖的結點數$N$（1<N≤10​4​​，表示人數）、邊數$M$（$\le 33\times N$，表示社交關係數）。隨後的$M$行對應$M$條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個結點的編號（節點從1到$N$編號）。

輸出格式:

對每個結點輸出與該結點距離不超過6的結點數佔結點總數的百分比，精確到小數點後2位。每個結節點輸出一行，格式為“結點編號:（空格）百分比%”。

輸入樣例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

輸出樣例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%