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【ZOJ4054】2018ICPC青島賽區網路賽H Traveling on the Axis(字首和)

題目連結

【題意】

在[0,n]中每0.5處設定一個紅綠燈,0表示紅燈,1表示綠燈,如果在4.5處有紅燈,要從4到5,就要等1s,給出初始的紅綠燈狀態,每1s會改變狀態,即由紅燈變成綠燈,或綠燈變成紅燈,然後計算圖中表達式。

【解題思路】

可以手動模擬一下第3個例子

         1 1 0 1 0

從0:1 3 4 5 6

從1:   1 2 3 4

從2:      2 3 4

從3:         1 2

從4:            2

很容易可以發現當上一個燈的狀態和下一個燈相同時,則需要2s才能通過,反之只需要1s,用f[i]記錄需要通過的時間。

i*(n-i+1)*f[i]表示f[i]在所有答案中出現的次數,若s[i-1]=0時,說明初始時需要再等1s,所以之後的答案都需要加上n-i+1,如果f[i]=2,那麼以i開始的區間的答案需要減去n-i+1。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+5;
char s[maxn];
LL f[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%s",s);
        LL n=strlen(s),ans=0;
        f[1]=1;
        for(LL i=1;i<n;i++)
        {
            if(s[i]==s[i-1])f[i+1]=2;
            else f[i+1]=1;
        }
        for(LL i=1;i<=n;i++)
        {
            ans+=i*(n-i+1)*f[i];
            if(s[i-1]=='0')ans+=n-i+1;
            if(f[i]==2)ans-=n-i+1;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}