————————————————————————————————————————————————————————

時間寶貴！珍惜一分一秒

————————————————————————————————————————————————————————

一.空間濾波機理

濾波是指接受或者拒絕一定的頻率分量。空間濾波是由一個鄰域（典型是一個小矩形），對該鄰域包圍的影象畫素執行預定義操作的結果。如果在影象處理畫素上執行的是線性操作，則該濾波器是線性空間濾波器，否則是非線性空間濾波器。

空間濾波的機理就是：在待處理的影象中，逐點移動掩模，在每一點(x , y) 處，濾波器在該點的響應通過事先定義的關係來計算。對於線性空間濾波器，其響應是由濾波器係數和濾波掩模掃過的區域響應的畫素索值乘積給出。

g(x,y) = w(-1,-1)f(x-1, y-1)+w(-1,0)f(x-1, y)+.......+w(1,1)f(x+1,y+1)

對於m x n的模板，假設m=2a+1; n=2b+1,則線性空間濾波的公式：

當逐點移動掩模時候，會想到一個問題，就是當掩模移動到影象的邊緣時候，掩模內的行或者列可能在影象的外邊。這就引出了當濾波中心在影象輪廓的邊緣的的情況。

二.濾波中心靠近影象輪廓的情況

當濾波中心 靠近輪廓邊緣的時，一種辦法就是不讓掩模靠近最邊上的畫素。對於3x3的掩模，掩模中心點不能到最邊上的那一行（列），對於5x5的掩模，掩模中心點不能到最邊上的那兩行（列）。對於 n\times n的掩模，掩模中心的移動範圍限制在距離影象邊緣不小於(n-1)/2 的畫素點。這種辦法，導致邊緣的畫素點不會被處理，可以將未被處理的畫素點直接複製到結果處。第二種方法就是，我們在邊緣以外的畫素點上補上(

三.平滑濾波器

平滑處理使用者模糊處理和降低噪聲。

平滑線性空間濾波器的輸出是包含在濾波器模板鄰域內的畫素的簡平均值。這些濾波器有時也稱為均值濾波器。平滑濾波器使用模板確定的鄰域內畫素的平均灰度值代替影象中的每一個畫素值，這種處理降低了影象灰度的“尖銳”變化。常見的平滑處理就是為了降低噪聲。

（1）標準像素平均值

 對於3x3的平滑濾波器的標準像素平均值。

（2）加權平均

在一個模板內，不同的畫素點的重要性不同，這樣就給不同的畫素引入權值。

三.例項

對輸入影象座標（1,1）的3x3鄰域內求標準像素平均值。R=（1*8+10）/ 9=2。同理可得濾波後其他畫素點的值。明顯看出，消除了輸入影象中心點座標（3,3）的尖銳現象。

對於3x3加權平均濾波，對輸入影象座標（1,1）R=（4+2*4+10+3）/16=25/16.同理可得濾波後其他畫素點的值。

平均濾波處理噪聲更好些,邊緣模糊效果明顯。

加權平均濾波邊界模糊的負效應不明顯。

空間均值處理的一個重要應用就是：為了對感興趣的物體得到一個粗略的描述而模糊一副影象。這樣較小的物體的強度與北京混合一起了，較大物體變得像斑點更易於檢測。掩模大小由那些將融入背景中去的物體尺寸來決定。

四.統計排序（非線性）濾波器

中值濾波也會有邊緣模糊效應，只是比較小。中值濾波是非線性，處理後的影象不能恢復為原影象。