在計算機執行過程中，由於種種原因導致資料在儲存過程中可能出現差錯，為了能夠及時發現錯誤並且將錯誤糾正，通常可以將原資料配成漢明編碼。

漢明碼具有一位糾錯能力。

設將要進行檢測的二進位制程式碼為n位，為使其具有糾錯能力，需要再加上k位的檢測位，組成n+k位的程式碼。那麼，新增加的檢測位數k應滿足：

2k≥n+k+1或2k-1≥n+k

程式碼長度和檢測位數的關係

假設將要進行檢測的二進位制程式碼為0101，位數n=4，根據公式2k≥n+k+1可以得出k的值是3，所以最終形成的漢明碼應為n+k=7位。

所以分組分為P1、P2、P4。原因則是第一組是20、第二組則是21 、同理第三組則是22 、依次列推分組應按照2k-1。同時以後根據分組產生的數插入的位置也是按照此規律插入，比如第一組插入20、即第1位，第二組插入21 、即第2位，以此類推。那麼組分好了，他們每一組中包含的位則是：

p1包含（1,3,5,7,9,11,...位）

p2包含（2,3,6,7,10,11,14,15,...位）

p3包含（4,5,6,7,12,13,14,15,...位）

每一組中包含的數又是如何確定的呢？我們來看下面這個表格

其中C1、C2、C4是我們插入的檢測位

如果按照配偶原則來配置漢明碼，則C1應使1 3 5 7位中“1”的個數為偶數；C2應使2 3 6 7位中“1”的個數為偶數；C4應使4 5 6 7位中“1”的個數為偶數。

按照上面我所說的則：

C1=③位+⑤位+⑦位，即C1=B4+B3+B1=0+1+1=0

C2=③位+⑥位+⑦位，即C2=B4+B2+B1=0+0+1=1

C4=⑤位+⑥位+⑦位，即C4=B3+B2+B1=1+0+1=0

所以0101的漢明碼應為C1C2B4C4B3B2B1，即0100101

漢明碼還存在配奇原則，下面來講一講配奇原則。按照配奇原則配置1100101的漢明碼。

根據1100101可知n=7。根據公式我們可以求出需要新增k=4位檢測位，詳細情況如下表。

按配奇原則配置，則

C1=③位+⑤位+⑦位+⑨位+11位+1=1+1+0+1+1+1=1

C2=③位+⑥位+⑦位+10位+11位+1=1

C4=⑤位+⑥位+⑦位+1=0

C8=⑨位+10位+11位+1=1

所以按配奇原則新配置的漢明碼為11101001101

漢明碼的糾錯

根據以上說的漢明碼的配偶原則和配奇原則我們來看漢明碼的糾錯。設接收到的錯誤漢明碼（按配偶原則配置）是0100111，我們可以根據上述規律來確定出錯位。

P1=①位+③位+⑤位+⑦位，即P1=0+0+1+1=0

P2=②位+③位+⑥位+⑦位，即P2=1+0+1+1=1

P4=④位+⑤位+⑥位+⑦位，即P4=0+1+1+1=1

根據P4P2P1構成的二進位制是110，將110轉換成十進位制為6，說明是第6位出錯，或者根據配偶原則的規律，其“1”的個數必須是偶數也能判斷出是第6位，所以第六位應將“1”改為“0”，那麼正確的漢明碼應為0100101。

那麼為什麼在漢明碼糾錯過程中，新的檢測位P4P2P1的狀態即指出了編碼中錯誤的資訊位？

漢明碼屬於分組奇偶校驗，P4P2P1=000，說明接收方生成的校驗位和收到的校驗位相同，否則不同說明出錯。由於分組時校驗位只參加一組奇偶校驗，有效資訊參加至少兩組奇偶校驗，若果校驗位出錯，P4P2P1的某一位將為1，剛好對應位號4、2、1；若果有效資訊出錯，將引起P4P2P1中至少兩位為1，如B1出錯，將使P4P1均為1，P2=0,P4P2P1=101,