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matlab實現二項分佈

二項分佈
1. 求n次獨立重複試驗中事件A恰好發生k次的概率P。
命令:pdf 或 binopdf 格式:pdf (‘bino’, k, n, p) 或 binopdf (k, n, p)
說明:該命令的功能是計算二項分佈中事件A恰好發生k次的概率。pdf為通用函式,bino表示二項分佈,binopdf為專用函式,n為試驗總次數,k為n次試驗中,事件A發生的次數,p為每次試驗事件A發生的概率。
2. 在n次獨立重複試驗中,事件A至少發生k次的概率P_s。
命令:cdf 或 binocdf 格式:cdf (‘bino’, k, n, p) 或 binocdf (k, n, p)
說明:該命令的功能是返回隨機變數X≤k的概率之和(即累積概率值)。其中cdf為通用函式,binocdf為專用函式,n為試驗總次數,k為n次試驗中,事件A發生的次數,p為每次試驗事件A發生的概率。
所以,至少發生k次的概率為 P_s = 1- cdf (‘bino’, k-1, n, p) 或 P_s = 1- binocdf (k-1, n, p)
例8-1 某機床出次品的概率為0.01,求生產100件產品中: (1)恰有1件次品的概率; (2)至少有1件次品的概率。
解:此問題可看作是100次獨立重複試驗,每次試驗出次品的概率為0.01。
(1)恰有1件次品的概率 在Matlab命令視窗鍵入:

p=pdf(‘bino’,1,100,0.01) %利用通用函式計算恰好發生k次的概率
p = 0.3697

或在Matlab命令視窗鍵入:

p=binopdf(1,100,0.01) %利用專用函式計算恰好發生k次的概率
p = 0.3697

(2)至少有1件次品的概率 在Matlab命令視窗鍵入:

p=1-cdf(‘bino’,0,100,0.01) % cdf是用來計算X≤k的累積概率值的通用函式,這裡是計算X≥1的概率值。
p = 0.6340

或在Matlab命令視窗鍵入:

p=1-binocdf(0,100,0.01)
p = 0.6340