移位實現的乘除法

移位實現的乘除法比直接乘除的效率高很多。

用移位實現乘除法運算 
　　a=a*4; 
　　b=b/4; 
　　可以改為： 
　　a=a<<2; 
　　b=b>>2; 
　　說明： 
　　除2 = 右移1位 乘2 = 左移1位 
　　除4 = 右移2位 乘4 = 左移2位 
　　除8 = 右移3位 乘8 = 左移3位 
　　... ... 
　　通常如果需要乘以或除以2的n次方，都可以用移位的方法代替。 
　　大部分的C編譯器,用移位的方法得到程式碼比呼叫乘除法子程式生成的程式碼效率高。 
　　實際上，只要是乘以或除以一個整數，均可以用移位的方法得到結果，如： 
　　a=a*9 
　　分析a*9可以拆分成a*(8+1)即a*8+a*1, 因此可以改為： a=(a<<3)+a 
　　a=a*7 
　　分析a*7可以拆分成a*(8-1)即a*8-a*1, 因此可以改為： a=(a<<3)-a 

一個自己曾經忽視的東西，那就是C/C++中的移位操作容易出錯的情況。

1、什麼樣的資料型別可以直接移位

char、short、int、long、unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long都可以進行移位操作，而double、float、bool、long double則不可以進行移位操作。

2、有符號資料型別的移位操作

對於char、short、int、long這些有符號的資料型別：

對負數進行左移：符號位始終為1，其他位左移

對正數進行左移：所有位左移，即 <<，可能會變成負數

對負數進行右移：取絕對值，然後右移，再取相反數

對正數進行右移：所有位右移，即 >>

3、無符號資料型別的移位操作

對於unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long這些無符號資料型別：

沒有特殊要說明的，使用<< 和 >> 操作符就OK了

結束語

8086 中存在邏輯移位、算術移位，而C/C++中的移位似乎既不是邏輯移位，也不是算術移位。

比如-1，我們若對它右移1位，C的結果仍舊是-1，事實上無論右移多少位始終是-1，邏輯移位得到的結果（8位表示）應該是-128，所以這點要注意

主要是看到PHP中HASH演算法用的是times33演算法，其思想是不斷乘以33，而給出的程式碼是hash<<5+hash代替hash*33,因為33=2的5次方（32）+1，所以相當於hash*2的5次方+hash*1,轉換為移位運算則是hash<<5+hash.