演算法：深度優先演算法和廣度優先演算法(基於鄰接矩陣)
1.寫在前面
圖的儲存結構有兩種：一種是基於二維陣列的鄰接矩陣表示法。
另一種是基於連結串列的的鄰接表。
在鄰接矩陣中，可以如下表示頂點和邊連線關係：
說明：
將頂點對應為下標，根據橫縱座標將矩陣中的某一位置值設為1，表示兩個頂點向聯接。
圖示表示的是無向圖的鄰接矩陣，從中我們可以發現它們的分佈關於斜對角線對稱。
我們在下面將要討論的是下圖的兩種遍歷方法（基於矩陣的）：
我們已經說明了我們要用到的是鄰接矩陣表示法，那麼我首先要來構造圖：
矩陣圖的資料結構如下表示：
這樣我們可以首先來建立上述圖，為了方便，我們直接在程式碼中書寫矩陣，而不用每次除錯手動輸入了
這樣我們就已經完成了準備工作，我們可以正式來學習我們的兩種遍歷方式了。
2.深度優先遍歷演算法
分析深度優先遍歷
從圖的某個頂點出發，訪問圖中的所有頂點，且使每個頂點僅被訪問一次。這一過程叫做圖的遍歷。
深度優先搜尋的思想：
①訪問頂點v；
②依次從v的未被訪問的鄰接點出發，對圖進行深度優先遍歷；直至圖中和v有路徑相通的頂點都被訪問；
③若此時圖中尚有頂點未被訪問，則從一個未被訪問的頂點出發，重新進行深度優先遍歷，直到圖中所有頂點均被訪問過為止。
比如：
在這裡為了區分已經訪問過的節點和沒有訪問過的節點，我們引入一個一維陣列bool visited[MaxVnum]用來表示與下標對應的頂點是否被訪問過，
流程：
☐ 首先輸出 V1，標記V1的flag=true;
☐ 獲得V1的鄰接邊 [V2 V3],取出V2，標記V2的flag=true;
☐ 獲得V2的鄰接邊[V1 V4 V5],過濾掉已經flag的，取出V4，標記V4的flag=true;
☐ 獲得V4的鄰接邊[V2 V8],過濾掉已經flag的，取出V8，標記V8的flag=true;
☐ 獲得V8的鄰接邊[V4 V5],過濾掉已經flag的，取出V5，標記V5的flag=true;
☐ 此時發現V5的所有鄰接邊都已經被flag了，所以需要回溯。（左邊黑色虛線，回溯到V1，回溯就是下層遞迴結束往回返）
☐
☐ 回溯到V1，在前面取出的是V2，現在取出V3，標記V3的flag=true;
☐ 獲得V3的鄰接邊[V1 V6 V7]，過濾掉已經flag的,取出V6，標記V6的flag=true;
☐ 獲得V6的鄰接邊[V3 V7],過濾掉已經flag的,取出V7，標記V7的flag=true;
☐ 此時發現V7的所有鄰接邊都已經被flag了，所以需要回溯。（右邊黑色虛線，回溯到V1，回溯就是下層遞迴結束往回返）
深度優先搜尋的程式碼
3.廣度優先搜尋演算法
分析廣度優先遍歷
所謂廣度，就是一層一層的，向下遍歷，層層堵截，還是這幅圖，我們如果要是廣度優先遍歷的話，我們的結果是V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8。
廣度優先搜尋的思想：
① 訪問頂點vi ；
② 訪問vi 的所有未被訪問的鄰接點w1 ,w2 , …wk ；
③ 依次從這些鄰接點（在步驟②中訪問的頂點）出發，訪問它們的所有未被訪問的鄰接點; 依此類推，直到圖中所有訪問過的頂點的鄰接點都被訪問；
說明：
為實現③，需要儲存在步驟②中訪問的頂點，而且訪問這些頂點的鄰接點的順序為：先儲存的頂點，其鄰接點先被訪問。 這裡我們就想到了用標準模板庫中的queue佇列來實現這種先進現出的服務。
老規矩我們還是走一邊流程：
說明：
☐將V1加入佇列，取出V1，並標記為true(即已經訪問)，將其鄰接點加進入佇列，則 <—[V2 V3]
☐取出V2，並標記為true(即已經訪問)，將其未訪問過的鄰接點加進入佇列，則 <—[V3 V4 V5]
☐取出V3，並標記為true(即已經訪問)，將其未訪問過的鄰接點加進入佇列，則 <—[V4 V5 V6 V7]
☐取出V4，並標記為true(即已經訪問)，將其未訪問過的鄰接點加進入佇列，則 <—[V5 V6 V7 V8]
☐取出V5，並標記為true(即已經訪問)，因為其鄰接點已經加入佇列，則 <—[V6 V7 V8]
☐取出V6，並標記為true(即已經訪問)，將其未訪問過的鄰接點加進入佇列，則 <—[V7 V8]
☐取出V7，並標記為true(即已經訪問)，將其未訪問過的鄰接點加進入佇列，則 <—[V8]
☐取出V8，並標記為true(即已經訪問)，將其未訪問過的鄰接點加進入佇列，則 <—[]
