總結：

本章只列舉了常用的幾個函式，其他的要用時臨時調取即可，最難得不是這些函式的定義，而是結合不同引數的使用方法。

內容：

預設引數(aaa（’ ‘）)，可變引數(aaa(b))，關鍵字引數(aaa(c,**b))，命名關鍵字引數(作為分隔符)

定義函式

對引數型別做檢查，只允許整數和浮點數型別的引數。資料型別檢查可以用內建函式isinstance()實現：

def my_abs(x):
    if not isinstance(x, (int, float)):
        raise TypeError('bad operand type')
    if
 
 x >= 0:
        return x
    else:
        return -x

呼叫函式

在遊戲中經常需要從一個點移動到另一個點，給出座標、位移和角度，就可以計算出新的新的座標：

import math

def move(x, y, step, angle=0):
    nx = x + step * math.cos(angle)
    ny = y - step * math.sin(angle)
    return nx, ny

import math語句表示匯入math包，並允許後續程式碼引用math包裡的sin、cos等函式。

然後，我們就可以同時獲得返回值：

>>> x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
>>> print(x, y)
151.96152422706632 70.0

注：此處xy與函式式裡的並不同，他只是為了承接返回的nx、ny值而已
實際上100和60應該是額外新增的值，從math中只是獲取了sin和cos的公式不是角度。

但其實這只是一種假象，Python函式返回的仍然是單一值：

>>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
>>> print(r)
(151.96152422706632, 70.0)

原來返回值是一個tuple！但是，在語法上，返回一個tuple可以省略括號，而多個變數可以同時接收一個tuple，按位置賦給對應的值，所以，Python的函式返回多值其實就是返回一個tuple，但寫起來更方便

練習

請定義一個函式quadratic(a, b, c)，接收3個引數，返回一元二次方程：
ax2 + bx + c = 0的兩個解。
提示：計算平方根可以呼叫math.sqrt()函式，如：

>>> import math
>>> math.sqrt(2)
1.4142135623730951

答案：

# -*- coding: utf-8 -*-

import math

def quadratic(a, b, c):
    x1=(-b+math.sqrt(b*b-4*a*c))/2*a
    x2=(-b-math.sqrt(b*b-4*a*c))/2*a
    return x1,x2
 # 測試:
print(quadratic(2, 3, 1)) # => (-0.5, -1.0)
print(quadratic(1, 3, -4)) # => (1.0, -4.0)

注意：此處一定記得是4*a*c而不是4ac，習慣還是要改過來

函式另類用法

把年齡和城市設為預設引數：

def enroll(name, gender, age=6, city='Beijing'):
    print('name:', name)
    print('gender:', gender)
    print('age:', age)
    print('city:', city)

這樣，大多數學生註冊時不需要提供年齡和城市，只提供必須的兩個引數：

>>> enroll('Sarah', 'F')
name: Sarah
gender: F
age: 6
city: Beijing

只有與預設引數不符的學生才需要提供額外的資訊：

enroll('Bob', 'M', 7)
enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')

可見，預設引數降低了函式呼叫的難度，而一旦需要更復雜的呼叫時，又可以傳遞更多的引數來實現。無論是簡單呼叫還是複雜呼叫，函式只需要定義一個。

注：
定義預設引數要牢記一點：預設引數必須指向不變物件！
為什麼要設計str、None這樣的不變物件呢？因為不變物件一旦建立，物件內部的資料就不能修改，這樣就減少了由於修改資料導致的錯誤。

可變引數

如果已經有一個list或者tuple，要呼叫一個可變引數怎麼辦？可以這樣做：

def calc(numbers):
    sum = 0
    for n in numbers:
        sum = sum + n * n
    return sum
>>> nums = [1, 2, 3]
>>> calc(nums[0], nums[1], nums[2])
14

這種寫法當然是可行的，問題是太繁瑣，所以Python允許你在list或tuple前面加一個*號，把list或tuple的元素變成可變引數傳進去：

def calc(*numbers):
    sum = 0
    for n in numbers:
        sum = sum + n * n
    return sum
>>> nums = [1, 2, 3]
>>> calc(*nums)
14

*nums表示把nums這個list的所有元素作為可變引數傳進去。這種寫法相當有用，而且很常見。

關鍵字引數

示例：

def person(name,age, **kw):

     print('name:',name, 'age:',age, 'other:',kw)

函式person除了必選引數name和age外，還接受關鍵字引數kw。在呼叫該函式時，可以只傳入必選引數：

>>> person('Michael', 30)
name: Michael age: 30 other: {}

也可以傳入任意個數的關鍵字引數：

>>> person('Bob', 35, city='Beijing')
name: Bob age: 35 other: {'city': 'Beijing'}
>>> person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer')
name: Adam age: 45 other: {'gender': 'M', 'job': 'Engineer'}

複雜的呼叫可以用簡化的寫法：

>>> extra = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
>>> person('Jack', 24, **extra)
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}

**extra表示把extra這個dict的所有key-value用關鍵字引數傳入到函式的**kw引數，kw將獲得一個dict，注意kw獲得的dict是extra的一份拷貝，對kw的改動不會影響到函式外的extra。

命名關鍵字引數

和關鍵字引數**kw不同，命名關鍵字引數需要一個特殊分隔符，後面的引數被視為命名關鍵字引數。
如果要限制關鍵字引數的名字，就可以用命名關鍵字引數，例如，只接收city和job作為關鍵字引數。這種方式定義的函式如下：

def person(name, age, *, city, job):
    print(name, age, city, job)

呼叫方式如下：

>>> person('Jack', 24, city='Beijing', job='Engineer')
Jack 24 Beijing Engineer

要特別注意，*不是引數，而是特殊分隔符。如果缺少*，Python直譯器將無法識別位置引數和命名關鍵字引數

組合

引數定義的順序必須是：必選引數、預設引數、可變引數、命名關鍵字引數和關鍵字引數。

def f1(a, b, c=0, *args, **kw):
    print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'args =', args, 'kw =', kw)

def f2(a, b, c=0, *, d, **kw):
    print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'd =', d, 'kw =', kw)

>>> f1(1, 2, 3, 'a', 'b')
a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {} # 注意此處容易錯
>>> f1(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99)
a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {'x': 99} # 可與上例對比
>>> f2(1, 2, d=99, ext=None)
a = 1 b = 2 c = 0 d = 99 kw = {'ext': None}

遞迴函式–漢諾塔

實際類似於巢狀函式：

def mov(n,a,b,c): # n僅表示盤子數
    if 1==n:
        print(a,'-->',c)    #如果只有一個盤子，直接從A動到C
    else:
        mov(n-1,a,c,b)    #step1：將前n-1個盤子從A移動到B，所以要把b放到之前c的位置
        mov(1,a,b,c)    #step2：將最底下的第n號盤子從A移動到C
        mov(n-1,b,a,c)    #step3：將B上的n-1個盤子移動到C

#遞迴過程分解，n>3時同理：        
mov(3,A,B,C)    #呼叫函式
    mov(2,A,C,B)        #step1：將前n-1個盤子從A移動到B
        mov(1,A,B,C)    #列印A-->C
        mov(1,A,C,B)    #列印A-->B
        mov(1,C,A,B)    #列印C-->B

                        #step2：將最底下的第n號盤子從A移動到C
    mov(1,A,B,C)        #列印A-->C

    mov(2,B,A,C)        #step3：將B上的n-1個盤子移動到C
        mov(1,B,C,A)     #列印B-->A
        mov(1,B,A,C)     #列印B-->C
        mov(1,A,B,C)     #列印A-->C

註解：’–>只是符號，形似箭頭而已，最關鍵的是要把a和c看做變數（或者指標）而不是固定的，所以才會出現A–>B和C–>B和B–>C這些