尤拉路徑和歐拉回路
歐拉回路是數學家尤拉在研究著名的德國哥尼斯堡(Koenigsberg)七橋問題時發現的
尤拉由此提出 了著名的尤拉定理。
1）尤拉路：通過圖中所有邊的簡單路。
2）歐拉回路：閉合的尤拉路。
3）尤拉圖：包含歐拉回路的圖。
簡單地說：在圖上的一條經過所有的邊一次且只有一次的路徑叫做尤拉路徑。即一筆畫。如果這條路徑的起點和終點重合，那麼就是歐拉回路。
| 尤拉路徑 | 歐拉回路 | |
| 無向圖 | 除了起點和終點外，所有點"進"和"出"的次數相同，即這些點的度數都是偶數，只有起點和終點的度數為奇數（連通是前提） | 所有點"進"和"出"的次數相同，即所有點的度數都是偶數（連通是前提） |
| 有向圖 | 最多隻有兩個點的入度不等於出度。起點出度比入度大1，終點入度比出度大1。（連通是前提） | 所有點的入度=出度（連通是前提） |
| 混合圖 |
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