題目：

我是超連結

題解：

完全二分圖：X中的任一頂點與Y中每一個頂點均有且僅有唯一的一條邊相連
不難發現K矩陣是長這個樣子的

我們對這個矩陣分一下塊，左上角是n * n的對角線為m的矩陣A，右上角是全為-1的n * (m-1)的矩陣B，左下角是全為-1的(m-1) * n的矩陣C，右下角是對角線為n的(m-1)*(m-1)的矩陣設為D

分塊矩陣的行列式求法：
　
A 0
0 B
行列式為|A||B|
　
0 A
B 0
行列式為(-1)^(mn)|A||B|
　
A B
C D
行列式為|A||D-C*A^(-1)*B|

這個矩陣的|A|顯然是m^n
後面A−1$A^{-1}$為A的逆矩陣，是一個主對角線為1/m，其餘值為0的矩陣

逆矩陣：A的逆矩陣為與A相乘得單位矩陣的矩陣
單位矩陣：主對角線為1，其餘為0的矩陣
可逆矩陣：有逆矩陣的矩陣，可以通過|A|!=0判斷

可以發現後面的矩陣為
即主對角線為n-n/m，其餘為-n/m的矩陣

然而打表找規律才是這道題目的正確開啟方式

這道題目需要用快速乘，而且快速冪的時候也要快速乘，不然GG

題解中部分圖片引自dalao，侵刪

程式碼：

#include <cstdio>
#define LL long long 
using namespace std;
LL n,m
 
,p;
LL ksc(LL a,LL k)
{
    LL ans=0;
    for (;k;k>>=1,a=2ll*a%p)
      if (k&1) ans=(ans+a)%p;
    return ans;
}
LL ksm(LL a,LL k)
{
    LL ans=1; a%=p;
    for (;k;k>>=1,a=ksc(a,a))
      if (k&1) ans=ksc(ans,a);
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m
 
,&p);
    printf("%lld",ksc(ksm(n,m-1),ksm(m,n-1)));
}