第12周專案1 圖基本演算法庫
阿新 • • 發佈：2019-02-19
問題：
/* * Copyright (c)2015,煙臺大學計算機與控制工程學院 * All rights reserved. * 檔名稱：專案1.cpp * 作 者：張芸嘉 * 完成日期：2015年11月23日 * 版 本 號：v1.0 * 問題描述: 定義圖的鄰接矩陣和鄰接表儲存結構，實現其基本運算，並完成測試。 要求： 1、標頭檔案graph.h中定義相關的資料結構並宣告用於完成基本運算的函式。對應基本運算的函式包括： void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通陣列構造圖的鄰接矩陣 void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通陣列構造圖的鄰接表 void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表G void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//將鄰接表G轉換成鄰接矩陣g void DispMat(MGraph g);//輸出鄰接矩陣g void DispAdj(ALGraph *G);//輸出鄰接表G 2、在graph.cpp中實現這些函式 3、用main.cpp中的main函式中完成測試。 * 輸入描述： 無 * 程式輸出： 測試資料 */
程式碼：
- graph.h標頭檔案程式碼
<span style="font-size:12px;">#ifndef GRAPH_H_INCLUDED #define GRAPH_H_INCLUDED #include <stdio.h> #include <malloc.h> #define MAXV 100 //最大頂點個數 #define INF 32767 //INF表示∞ typedef int InfoType; //以下定義鄰接矩陣型別 typedef struct { int no; //頂點編號 InfoType info; //頂點其他資訊，在此存放帶權圖權值 } VertexType; //頂點型別 typedef struct //圖的定義 { int edges[MAXV][MAXV]; //鄰接矩陣 int n,e; //頂點數，弧數 VertexType vexs[MAXV]; //存放頂點資訊 } MGraph; //圖的鄰接矩陣型別 //以下定義鄰接表型別 typedef struct ANode //弧的結點結構型別 { int adjvex; //該弧的終點位置 struct ANode *nextarc; //指向下一條弧的指標 InfoType info; //該弧的相關資訊,這裡用於存放權值 } ArcNode; typedef int Vertex; typedef struct Vnode //鄰接表頭結點的型別 { Vertex data; //頂點資訊 int count; //存放頂點入度,只在拓撲排序中用 ArcNode *firstarc; //指向第一條弧 } VNode; typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是鄰接表型別 typedef struct { AdjList adjlist; //鄰接表 int n,e; //圖中頂點數n和邊數e } ALGraph; //圖的鄰接表型別 //功能：由一個反映圖中頂點鄰接關係的二維陣列，構造出用鄰接矩陣儲存的圖 //引數：Arr - 陣列名，由於形式引數為二維陣列時必須給出每行的元素個數，在此將引數Arr宣告為一維陣列名（指向int的指標） // n - 矩陣的階數 // g - 要構造出來的鄰接矩陣資料結構 void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通陣列構造圖的鄰接矩陣 void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通陣列構造圖的鄰接表 void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表G void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//將鄰接表G轉換成鄰接矩陣g void DispMat(MGraph g);//輸出鄰接矩陣g void DispAdj(ALGraph *G);//輸出鄰接表G #endif // GRAPH_H_INCLUDED</span>
- graph.cpp檔案程式碼
<span style="font-size:12px;">//圖基本運算函式 #include "graph.h" //功能：由一個反映圖中頂點鄰接關係的二維陣列，構造出用鄰接矩陣儲存的圖 //引數：Arr - 陣列名，由於形式引數為二維陣列時必須給出每行的元素個數，在此將引數Arr宣告為一維陣列名（指向int的指標） // n - 矩陣的階數 // g - 要構造出來的鄰接矩陣資料結構 void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g) { int i,j,count=0; //count用於統計邊數，即矩陣中非0元素個數 g.n=n; for (i=0; i<g.n; i++) for (j=0; j<g.n; j++) { g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //將Arr看作n×n的二維陣列，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，計算儲存位置的功夫在此應用 if(g.edges[i][j]!=0) count++; } g.e=count; } void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G) { int i,j,count=0; //count用於統計邊數，即矩陣中非0元素個數 ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); G->n=n; for (i=0; i<n; i++) //給鄰接表中所有頭節點的指標域置初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for (i=0; i<n; i++) //檢查鄰接矩陣中每個元素 for (j=n-1; j>=0; j--) if (Arr[i*n+j]!=0) //存在一條邊，將Arr看作n×n的二維陣列，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j] { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //建立一個節點*p p->adjvex=j; p->info=Arr[i*n+j]; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //採用頭插法插入*p G->adjlist[i].firstarc=p; } G->e=count; } void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G) //將鄰接矩陣g轉換成鄰接表G { int i,j; ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); for (i=0; i<g.n; i++) //給鄰接表中所有頭節點的指標域置初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for (i=0; i<g.n; i++) //檢查鄰接矩陣中每個元素 for (j=g.n-1; j>=0; j--) if (g.edges[i][j]!=0) //存在一條邊 { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //建立一個節點*p p->adjvex=j; p->info=g.edges[i][j]; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //採用頭插法插入*p G->adjlist[i].firstarc=p; } G->n=g.n; G->e=g.e; } void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g) //將鄰接表G轉換成鄰接矩陣g { int i,j; ArcNode *p; for (i=0; i<g.n; i++) //先初始化鄰接矩陣 for (j=0; j<g.n; j++) g.edges[i][j]=0; for (i=0; i<G->n; i++) //根據鄰接表，為鄰接矩陣賦值 { p=G->adjlist[i].firstarc; while (p!=NULL) { g.edges[i][p->adjvex]=p->info; p=p->nextarc; } } g.n=G->n; g.e=G->e; } void DispMat(MGraph g) //輸出鄰接矩陣g { int i,j; for (i=0; i<g.n; i++) { for (j=0; j<g.n; j++) if (g.edges[i][j]==INF) printf("%3s","∞"); else printf("%3d",g.edges[i][j]); printf("\n"); } } void DispAdj(ALGraph *G) //輸出鄰接表G { int i; ArcNode *p; for (i=0; i<G->n; i++) { p=G->adjlist[i].firstarc; printf("%3d: ",i); while (p!=NULL) { printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info); p=p->nextarc; } printf("\n"); } }</span>
- main.cpp檔案程式碼
<span style="font-size:12px;">#include "graph.h"
int main()
{
MGraph g1,g2;
ALGraph *G1,*G2;
int A[6][6]=
{
{0,5,0,7,0,0},
{0,0,4,0,0,0},
{8,0,0,0,0,9},
{0,0,5,0,0,6},
{0,0,0,5,0,0},
{3,0,0,0,1,0}
};
ArrayToMat(A[0], 6, g1); //取二維陣列的起始地址作實參，用A[0]，因其實質為一維陣列地址，與形參匹配
printf(" 有向圖g1的鄰接矩陣:\n");
DispMat(g1);
ArrayToList(A[0], 6, G1);
printf(" 有向圖G1的鄰接表:\n");
DispAdj(G1);
MatToList(g1,G2);
printf(" 圖g1的鄰接矩陣轉換成鄰接表G2:\n");
DispAdj(G2);
ListToMat(G1,g2);
printf(" 圖G1的鄰接錶轉換成鄰接鄰陣g2:\n");
DispMat(g2);
printf("\n");
return 0;
}</span>執行結果：
知識點總結：
定義圖的演算法庫。
學習心得：
生活中對圖的應用有很多，要活學活用。