題目描述

把一個偶數拆成兩個不同素數的和，有幾種拆法呢？

輸入

輸入包含一些正的偶數，其值不會超過10000，個數不會超過500，若遇0，則結束。

輸出

對應每個偶數，輸出其拆成不同素數的個數，每個結果佔一行。

樣例輸入

<span style="color:#333333"><span style="color:black">30
26
0</span></span>

樣例輸出

<span style="color:#333333"><span style="color:black">3
2</span></span>
 

提示

來源

X是素數，n-X還是素數。

程式碼：

一：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int main()
{   int i,j,s,m,a[10010];
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=2;i<=10000;i++)    //判斷10000內所有的素數
    {
        for(j=2;j<=sqrt(i);j++)
        {
            if(i%j==0) break;
        }
        if(j>sqrt(i)) a[i]=1;
    }
    while(scanf("%d",&m)&&(m!=0))
    {   s=0;
        for(i=2;i<(m/2);i++)
        {
            if(a[i])
            {
                if(a[m-i])   s++; 
            }
        }
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
 } 
 

二：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int i,j,s,m,a[10010];
	memset(a,1,sizeof(a));

	a[1]=0;//1既不是素數也不是合數，先標記為0
    for(int i=2; i<=sqrt(10000); i++)
    {
        if(a[i]!=0)//如果i是素數
        {
            for(int j=2; j*i<=10000; j++) //迴圈標記的範圍是i*j<N
            {
                a[i*j]=0;//如果i是素數，那麼i*j肯定不是素數
            }
        }
    }

	while(~scanf("%d",&m)&&m)
	{
		s=0;
		for(i=2;i<(m/2);i++)
		{
			if(a[i])
			{
				if(a[m-i]) s++;
			}
		}
		printf("%d\n",s);
	}
	return 0;
}
 

三：

解題思路：

因為所給的被拆分的數字不大於10000，此時我們可以用素數篩選法求素數，提前列印素數表，

如果x是素數，n-x也是素數，那麼說明n就可以拆分成這兩個素數相加，那麼計數加1

#include<iostream>
using namespace std;
int a[10000];
void prime() //素數篩選法求素數，製作素數表
{
    int i,j;
    memset(a,1,sizeof(a)); //提前將陣列初始化為1，假設每一個數都是素數
    a[0]=0;a[1]=0;a[2]=0; //0,1,2不是素數，直接賦為0
    for(i=2;i<10000;i++) //篩選法求素數關鍵程式碼
        for(j=i+1;j<10000;j++)
        {
            if(a[j]==0) //如果已經知道這個數不是素數了，結束本次迴圈
                continue;
            if(j%i==0) //如果發現這個數除了1和它本身之外有其他的因子，說明這個數不是素數，將這個數篩去
                a[j]=0;
        }
}
int main()
{
    int n,num,i;
    prime(); //先呼叫函式講0~10000間的素數全部求出
    while(cin>>n&&n)
    {
        num=0;
        for(i=3;i<n-2;i++) //i從三開始是因為0,1，2不是素數直接排除，i<n-2是因為(0,n)(1,n-1)(2,n-2)這樣的組合根本不可能存在
        {
            if(a[i]&&a[n-i]) //如果i是素數且n-i也是素數，素數對增加1.
                num++;
        }
        cout<<num/2<<endl; //例如10，可以分成（3,7）（7,3）但這隻能算是一對，不能算兩對，因此最終答案是num、2；
    }
    return 0;
}