二維碼的生成細節和原理（二 詳）
舉個例子：上述的Version 5 + Q糾錯級：需要4個Blocks（2個Blocks為一組，共兩組），頭一組的兩個Blocks中各15個bits資料 + 各 9個bits的糾錯碼（注：表中的codewords就是一個8bits的byte）（再注：最後一例中的（c, k, r ）的公式為：c = k + 2 * r，因為後腳註解釋了：糾錯碼的容量小於糾錯碼的一半）
下圖給一個5-Q的示例（因為二進位制寫起來會讓表格太大，所以，我都用了十進位制，我們可以看到每一塊的糾錯碼有18個codewords，也就是18個8bits的二進位制數）
| 組 | 塊 | 資料 | 對每個塊的糾錯碼 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 67 85 70 134 87 38 85 194 119 50 6 18 6 103 38 | 213 199 11 45 115 247 241 223 229 248 154 117 154 111 86 161 111 39 |
| 2 | 246 246 66 7 118 134 242 7 38 86 22 198 199 146 6 | 87 204 96 60 202 182 124 157 200 134 27 129 209 17 163 163 120 133 | |
| 2 | 1 | 182 230 247 119 50 7 118 134 87 38 82 6 134 151 50 7 | 148 116 177 212 76 133 75 242 238 76 195 230 189 10 108 240 192 141 |
| 2 | 70 247 118 86 194 6 151 50 16 236 17 236 17 236 17 236 | 235 159 5 173 24 147 59 33 106 40 255 172 82 2 131 32 178 236 |
注：二維碼的糾錯碼主要是通過Reed-Solomon error correction（裡德-所羅門糾錯演算法）來實現的。對於這個演算法，對於我來說是相當的複雜，裡面有很多的數學計算，比如：多項式除法，把1-255的數對映成2的n次方（0<=n<=255）的伽羅瓦域Galois Field之類的神一樣的東西，以及基於這些基礎的糾錯數學公式，因為我的資料基礎差，對於我來說太過複雜，所以我一時半會兒還有點沒搞明白，還在學習中，所以，我在這裡就不展開說這些東西了。還請大家見諒了。（當然，如果有朋友很明白，也繁請教教我）
最終編碼
穿插放置
如果你以為我們可以開始畫圖，你就錯了。二維碼的混亂技術還沒有玩完，它還要把資料碼和糾錯碼的各個codewords交替放在一起。如何交替呢，規則如下：
對於資料碼：把每個塊的第一個codewords先拿出來按順度排列好，然後再取第一塊的第二個，如此類推。如：上述示例中的Data Codewords如下：
| 塊 1 | 67 | 85 | 70 | 134 | 87 | 38 | 85 | 194 | 119 | 50 | 6 | 18 | 6 | 103 | 38 | |
| 塊 2 | 246 | 246 | 66 | 7 | 118 | 134 | 242 | 7 | 38 | 86 | 22 | 198 | 199 | 146 | 6 | |
| 塊 3 | 182 | 230 | 247 | 119 | 50 | 7 | 118 | 134 | 87 | 38 | 82 | 6 | 134 | 151 | 50 | 7 |
| 塊 4 | 70 | 247 | 118 | 86 | 194 | 6 | 151 | 50 | 16 | 236 | 17 | 236 | 17 | 236 | 17 | 236 |
我們先取第一列的：67， 246， 182， 70
然後再取第二列的：67， 246， 182， 70， 85，246，230 ，247
如此類推：67， 246， 182， 70， 85，246，230 ，247 ……… ……… ，38，6，50，17，7，236
對於糾錯碼，也是一樣：
| 塊 1 | 213 | 199 | 11 | 45 | 115 | 247 | 241 | 223 | 229 | 248 | 154 | 117 | 154 | 111 | 86 | 161 | 111 | 39 |
| 塊 2 | 87 | 204 | 96 | 60 | 202 | 182 | 124 | 157 | 200 | 134 | 27 | 129 | 209 | 17 | 163 | 163 | 120 | 133 |
| 塊 3 | 148 | 116 | 177 | 212 | 76 | 133 | 75 | 242 | 238 | 76 | 195 | 230 | 189 | 10 | 108 | 240 | 192 | 141 |
| 塊 4 | 235 | 159 | 5 | 173 | 24 | 147 | 59 | 33 | 106 | 40 | 255 | 172 | 82 | 2 | 131 | 32 | 178 | 236 |
和資料碼取的一樣，得到：213，87，148，235，199，204，116，159，…… …… 39，133，141，236
然後，再把這兩組放在一起（糾錯碼放在資料碼之後）得到：
67, 246, 182, 70, 85, 246, 230, 247, 70, 66, 247, 118, 134, 7, 119, 86, 87, 118, 50, 194, 38, 134, 7, 6, 85, 242, 118, 151, 194, 7, 134, 50, 119, 38, 87, 16, 50, 86, 38, 236, 6, 22, 82, 17, 18, 198, 6, 236, 6, 199, 134, 17, 103, 146, 151, 236, 38, 6, 50, 17, 7, 236, 213, 87, 148, 235, 199, 204, 116, 159, 11, 96, 177, 5, 45, 60, 212, 173, 115, 202, 76, 24, 247, 182, 133, 147, 241, 124, 75, 59, 223, 157, 242, 33, 229, 200, 238, 106, 248, 134, 76, 40, 154, 27, 195, 255, 117, 129, 230, 172, 154, 209, 189, 82, 111, 17, 10, 2, 86, 163, 108, 131, 161, 163, 240, 32, 111, 120, 192, 178, 39, 133, 141, 236
這就是我們的資料區。
Remainder Bits
最後再加上Reminder Bits，對於某些Version的QR，上面的還不夠長度，還要加上Remainder Bits，比如：上述的5Q版的二維碼，還要加上7個bits，Remainder Bits加零就好了。關於哪些Version需要多少個Remainder bit，可以參看QR Code Spec的第15頁的Table-1的定義表。
畫二維碼圖
Position Detection Pattern
首先，先把Position Detection圖案畫在三個角上。（無論Version如何，這個圖案的尺寸就是這麼大）
Alignment Pattern
然後，再把Alignment圖案畫上（無論Version如何，這個圖案的尺寸就是這麼大）
關於Alignment的位置，可以檢視QR Code Spec的第81頁的Table-E.1的定義表（下表是不完全表格）
下圖是根據上述表格中的Version8的一個例子（6，24，42）
Timing Pattern
接下來是Timing Pattern的線（這個不用多說了）
Format Information
再接下來是Formation Information，下圖中的藍色部分。
Format Information是一個15個bits的資訊，每一個bit的位置如下圖所示：（注意圖中的Dark Module，那是永遠出現的）
這15個bits中包括：
- 5個數據bits：其中，2個bits用於表示使用什麼樣的Error Correction Level， 3個bits表示使用什麼樣的Mask
- 10個糾錯bits。主要通過BCH Code來計算
然後15個bits還要與101010000010010做XOR操作。這樣就保證不會因為我們選用了00的糾錯級別和000的Mask，從而造成全部為白色，這會增加我們的掃描器的影象識別的困難。
下面是一個示例：
關於Error Correction Level如下表所示：
關於Mask圖案如後面的Table 23所示。
Version Information
再接下來是Version Information（版本7以後需要這個編碼），下圖中的藍色部分。
Version Information一共是18個bits，其中包括6個bits的版本號以及12個bits的糾錯碼，下面是一個示例：
而其填充位置如下：
資料和資料糾錯碼
然後是填接我們的最終編碼，最終編碼的填充方式如下：從左下角開始沿著紅線填我們的各個bits，1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非資料區，則繞開或跳過。
掩碼圖案
這樣下來，我們的圖就填好了，但是，也許那些點並不均衡，如果出現大面積的空白或黑塊，會告訴我們掃描識別的困難。所以，我們還要做Masking操作（靠，還嫌不復雜）QR的Spec中說了，QR有8個Mask你可以使用，如下所示：其中，各個mask的公式在各個圖下面。所謂mask，說白了，就是和上面生成的圖做XOR操作。Mask只會和資料區進行XOR，不會影響功能區。（注：選擇一個合適的Mask也是有演算法的）
其Mask的標識碼如下所示：（其中的i,j分別對應於上圖的x,y）
下面是Mask後的一些樣子，我們可以看到被某些Mask XOR了的資料變得比較零散了。
Mask過後的二維碼就成最終的圖了。
好了，大家可以去嘗試去寫一下QR的編碼程式，當然，你可以用網上找個Reed Soloman的糾錯演算法的庫，或是看看別人的原始碼是怎麼實現這個繁鎖的編碼。
（全文完）