球隊至少需要多少分可以出線，最多有多少分未出線
足球比賽，一個小組有8支球隊進行單迴圈賽，勝者積3分，平則雙方同積1分，負則不積分，規定積分最高的4支球隊出線，則出線至少需要____分，未出線最多可能有____分。
分析
1，出線至少需要多少分？
我們先考慮“最極端”或者說“最趕巧”的情況，即：所有球隊都戰平。趕巧吧，你能再給我說個更巧的不？
當然，考慮平局還有個原因：因為“勝者積3分，平則雙方同積1分”，所以勝一局獲得的分數= 平三局獲得的分數，所以，如果想“出線且分最低”的話，那一個球隊平局的次數非常多就是個不錯的點子，因為靠平局積分是十分慢的。
因此假設所有的比賽全是平局，於是每個隊伍都得了7份(1個隊伍要和其他7個隊伍比賽一遍)，於是所有小組並列第一(當然這時可以根據其他標準篩選出線隊伍，如果誰犯得規少誰出線，但這就和分數沒關係了)，這樣出線的球隊積了7分。
到此，7分是一種情況，這是可以出線的分數之一(所以如果你給“出線至少需要的分數”比7大那就一定錯了)。
然後我們就要想：比7分低能出線嗎？
於是進一步思考：“出線的4支球隊中，第4名的積分是最少的，那麼，它至少要多少積分才有可能出線呢？”
這時候就需要優化下上面的全平局的思想，如下：
1，必須讓前三名的分提高，即讓前三名戰勝其他5支弱隊。
2，這5支弱隊的分數要相等，因為任何一支球隊分數的減少一定意味著第四名分數的提高。
那，如何讓這5值弱隊的分數相等？
答案有兩個：
1，5個弱隊全部戰平，這個沒什麼好解釋的。
2，因為對於5個弱隊，每個隊伍都要面臨另外4支，所以每個隊伍贏兩局輸兩局，這樣5個弱隊的分數也相等。
然後我們看看上面兩個答案：
戰平：分數4分。
贏兩局輸兩局：分數6分。
OK，那選擇答案1。
這樣一來，5支弱隊“輸了3局，平了4局”的積分全部都是4分(當然這時可以根據其他標準篩選出線隊伍，如果誰犯得規少誰出線，但這就和分數沒關係了)，而這就是最低出線分了。
2，未出線最多有多少分？
對於未出線最多需要幾分，此問題的思考方式同上。
既然勝一場得到的分數多，那我就讓你勝的多(勝的多還不出線，那分數就是不出線中的最高了的吧)
話說上一個問題最終我們是在“弱隊中選最強的”，那這裡我們就在“強隊中選最弱的”，因為有4支球隊可以出線，那我就假設“有5個強隊，3個弱隊”。
然後思想還是像上面的黑體字那樣：
1，5個強隊一定要贏過3個弱隊。
2，這5個強隊的分數一定要想等，因為任何一支球隊分數的增加都意味著第5名分數的減少。
那，如何讓這5值弱隊的分數相等？
答案有兩個：
1，5個強隊全部戰平，這個沒什麼好解釋的。
2，因為對於5個強隊，每個隊伍都要面臨另外4支，所以每個隊伍贏兩局輸兩局，這樣5個強隊的分數也相等。
然後我們看看上面兩個答案：
戰平：分數4分。
贏兩局輸兩局：分數6分。
OK，那選擇答案2。
這樣一來，5支強隊都“贏了5局”，因此積分全部都是15分(當然這時可以根據其他標準篩選出線隊伍，如果誰犯得規少誰出線，但這就和分數沒關係了)，而這就是最高的未出線分了。
結論
出線的最低分是4分，未出線的最高分是15分。