通俗易懂的複雜網路

1 什麼是複雜網路

1.1 直觀理解

什麼是複雜網路？對普通人而言，在媒體上看到複雜網路，首先想到的是網際網路，實際上網路已經成為Internet的代名詞，確實Internet從只有幾個結點的簡單的網路，發展到今天Internet的使用者已經數以億計，即使不考慮終端使用者，路由器的使用者也是幾萬人，確實是複雜的網路，而且對網際網路我們缺少統一的行政管理機構，可以說到今天已經沒有任何一個人能夠知道網際網路上所有的路由器到底是怎麼聯結在一起，就是沒有網際網路聯結一張很完整的清晰的地圖。

世界上除了網際網路以外，複雜網路的例子在我們生活中比比皆是，比如說我們把一個全球資訊網做為一個結點，可以說至少和我們人類的數目相當的，所以全球資訊網也是極其複雜的網路。就拿我們人體而言，我們人體當中實際上有各種各樣的複雜網路，我們大腦當中的神經網路，實際上就是有數量高於十次方以上大量的神經源互相連線在一起，我們人體還有各種各樣的新陳代謝網路。那麼一條江河裡麵食物鏈構成的食物鏈也是網路，甚至大型軟體系統都可以看成是小的物件類通過互相呼叫構成的複雜網路，因此可以說絕大部分的事物都可以看成是複雜網路。

1.2 複雜性的表徵

複雜網路的複雜性到底體現在哪些方面？

1）直觀而言，就是網路的結構非常複雜，比如說網際網路、路由器和路由器怎麼連線，我們沒有很清晰、很規則的概念；

2）網路是不斷演化的，以網際網路而言，網路上我們可以說路由器是不斷地增加，路由器與路由器之間的連線也是不斷增長的；

3）連線的多樣性。就像人類朋友的關係，朋友也有親密和疏遠之分；還有網路動力學的複雜性，網際網路每一個路由器的動力行為，實際上都是在不停地變化，而且不同的結點都有不同的動力行為，這些都是網路複雜的因素。

1.3網路結構研究意義

一個系統的結構、一個網路的結構與它的功能密切相關。我們大家可以想象一下，我們要想解決一個城市裡面的道路交通堵塞的問題，首先必須要對現有的城市交通道路的佈局有一個非常清晰、完整的瞭解，否則的話很難想象我們能夠很好解決道路堵塞的問題。像時尚病毒在我們人類自身構成的網路當中的傳播，也與我們人類社會的日益網路化相關的，病毒的傳播也是與網際網路的網路化相關的，所以我們之所以研究網路結構，就是結構與功能之間有著密切的關係。

2 複雜網路結構的特性

2.1複雜網路的描述語言

這樣一種共同的語言，應該說是由偉大的數學家尤拉在十八世紀就給我們建立了。尤拉當時建立這種語言所研究的問題，就是起源於當時俄國的一個小鎮，有點類似江南水鄉的特徵，有一些河流，總共建了7座橋，小鎮的人就關心這樣的問題，就是能不能找到一條行走路線，能夠路過所有的橋，並且每座橋只能經過一次，小鎮的人反覆嘗試也沒有找到這樣的路線，後來尤拉發現這樣的路徑是不存在的。那麼尤拉發現這個問題基本的手段，就是把這個問題用一個抽象的圖來表示，具體就是把這些河流分割開的四個陸地區域，每一個區域用一個結點來表示，而把橋樑當成連線這些結點的連線，今天這樣一種圖的表示方法，就成為我們表述複雜網路一種共同的語言。

比如說對Internet而言，那麼我們每一個結點就可以表示一個路由器，如果連個結點之間直接通過光纖連線就有一個光纖。

對人類社會關係網路而言，我們每一個人就是一個結點，兩個人如果是朋友關係，那麼這兩個人之間就有這樣一條邊直接相連。

用規則的圖來表示複雜網路的結構。常用規則的圖比如假設所有的兩個結點都是直接互相相連的，當然這不符合許多實際網路，網際網路上不可能所有兩個路由器都是直接相連的，而我們人類不可能所有兩個人之間都是朋友關係。那麼另外一種描述就是假設網路當中一個結點只與他周圍的幾個結點相連，也就是說因為朋友關係，假設我們每一個人他的朋友只在他的周圍，就是沒有遠距離的朋友，當然這也並不太符合事實，實際上我們很多人也有個別的朋友是遠在異國他鄉的，因此實際的網路並不是完全規則的網路。在這樣完全規則的圖表示另外一個極端，就是完全隨機的網路，也就是我們假設這個網路兩個結點之間是否存在連線，是靠拋硬幣決定，硬幣正面朝上就有連線，背面朝上就沒有連線，兩個結點是完全隨機連線在一起的，當然這種完全隨機的描述方式，也不符合我們實際網路的特性。以網際網路為例，網路服務供應商他們選擇他們的路由器和外面的路由器相連的時候，顯然不是通過拋硬幣、拋石子決定的，所以實際上的複雜網路不是隨機的也不是規則的。那麼到底複雜網路他們在結構上有哪些重要的特徵呢？在過去幾年來，從1998年以來，不同領域的科學家們在對複雜網路的結構特徵的研究上面，取得了不少的進展，在很大程度上，應該歸功於我們有了強大的計算能力，使得我們對許多大型的複雜網路的資料做統計分析，這在沒有強大的計算機以前是不可能做到的。

3.複雜網路結構性質的研究

歸為以下這三個方面：

1）網路的聚類特性。

2）儘管網路結點很多，但是是不是真的很大，它到底有多小。

3）網路當中的結點與結點是否平等。事實上可以歸為這三個問題。

3.1 聚類特性

用一句成語就是網路物以類聚、人以群分的關係，以朋友關係網路而言的話，那麼我的朋友圈的聚類係數是什麼？就是我在我的朋友圈當中，任意隨機找兩個朋友，我看這兩個朋友他們兩個人之間也互相是朋友的概率是多大。我們根據我們日常經驗來看，事實上我的朋友大部分都是我的同事、同學、鄰居，所以他們相互為朋友的概率事實上也是不小的，而一個網路如果它真的是完全隨機的，那麼我的朋友當中兩個人互相為朋友的概率應該是很小的，所以說實際的複雜網路，它並不是完全隨機的，而是具有比完全隨機網路高得多的聚類的特性，這是最近幾年來人們通過對許多大型的實際的複雜網路的資料做統計分析得到的結論，就是與完全隨機的網路相比，我們的網路具有高得多的聚類效應，確實是物以類聚，人以群分，這是一個特性。

3.2 小世界特徵

對以下的例子，我們可以發現小世界這樣一種特徵，是不同型別的複雜網路所共有的一種特徵，也就是說這些不同型別的複雜網路，儘管他們的規模都很大，但是兩個結點之間的距離比我們想象得要小得多。

另外一個特性，這些網路看上去都很大，那麼我們從反方面來說，它到底有多小呢？我們要看它有多小，我們就要有具體的概念來刻劃，一個網路當中兩個結點之間的距離我們定義為從這個結點到那個結點所需要的最小的邊數，我們就稱為這兩個結點之間的距離。一個網路的平均距離就是網路所有的結點距離，我們取平均值，過去幾年來人們對眾多不同的複雜網路進行分析發現這些網路雖然大，但是實際上這些網路都是驚人的小，同樣以人類自身的網路為例的話，實際上在二十世紀六十年代美國一個社會科學家就通過一系列的實驗發現在我們地球上隨機找兩個人，這兩個人之間，從平均的意義上來講，這兩個人通過六層朋友關係就能拉上關係，這就是社會學上的所謂六度分割原理，這樣的六度分割原理，我想絕大部分的人都有這樣的體驗。比如說我們有的時候在一起吃飯的時候，原來這兩個人是互相不認識的，但是大家聊一聊、談一談就發現你認識甲先生，而甲先生是我的好朋友，聊一聊就會拉上關係，大家都會有這個體會，常常說這個世界真小，這實際上就是反映我們人類社會小世界的特徵。那麼事實上具有這種小世界特徵的網路絕不是人類社會本身這個網路一個。在前幾年，美國的科學家們把好萊塢所有老的電影演員拿來做實驗，比如說一個演員是一個結點，兩個演員他們合作在同一部電影演出，劃一個邊，通過所有演員分析表明，平均來講兩個演員之間的距離比6還小，也就是3至4的樣子。

以全球資訊網為例，全球資訊網在1999年統計大概是10億的數量級，那麼美國一些物理學家就設計了一種軟體，通過這個軟體對全球資訊網做資料採集分析發現，全球資訊網中的平均距離是19個連線，這是什麼概念？就是說你在網際網路上隨機任意取兩點，不斷 點這上面的超級鏈節按19次滑鼠就能到達另一點，這就是全球資訊網小世界特徵。

以網際網路為例，我們路由器的數量已經是數以幾十萬計，但是平均兩個路由器之間的距離也就是10左右。

以食物鏈為例子，科學家發現，對食物鏈網路而言，兩個物種的距離只有2，

以我們生物體當中的新陳代謝網路而言，科學家發現，大量的新陳代謝網路都是小世界網路，它們平均距離都是3左右，驚人得小。通過一個很小的動物，就是魯蟲，這個動物的神經源距離是14、

我們人類的語言，我們每天都在使用不同的語言講話，也許大家沒有想到過我們人類的語言也可以看作是一個複雜的網路。以英語為例，我們可以把每一個單詞看做是一個結點，如果兩個單詞它們在同一個句子當中出現過，我們就認為這兩個單詞之間是直接關聯的，就加一個邊，這樣我們可以把語言看作是一個複雜的網路。通過對英語的統計分析，兩個單詞之間的平均距離，實際上只有2至3。

以我們電子線路為例，我們一塊電路板上往往都有很多的元件，如果兩個元件之間有兩個聯線相連，就畫一條邊，我們發現電路板上的平均距離也只有4。

回到我們科研人員本身，我們談一下科研合作網路，實際上在對SARS病毒的研究方面，我們之所以能夠在這麼短的幾個月裡面，對SARS的研究方面，應該說還是取得了很大的進展，很大的程度上應該歸功於我們能夠迅速組織起來的科研合作網路，在這裡我們可以看到一個科研合作網路的每一個科學家、每一個科研人員，我們把他們看作一個結點，如果兩個科學家、兩個科研人員合作發表過一篇文章的話，我們就把這兩個結點畫一條邊，這樣我們就可以得到一個科學合作網路，研究人員通過對不同學科、不同領域的科學合作網路所做的統計分析發現，這些科學合作網路都具有小世界的特徵，也就是說兩個科學家之間平均距離也是在4至9之間，也是很驚人得小。

比如說在數學史上，最多產的一個科學家，二十世紀最著名的科學家阿爾多斯，他一生髮表過一千多篇文章，我查到我和他的平均距離，實際上驚人得小，只有3。

為什麼實際的複雜網路都具有這樣一種小世界的特徵？這方面突破性的進展，是在1998年美國康乃爾大學的導師和學生提出來小世界模型。他們小世界模型首先是從一個規則的，但是區域性連線的網路開始的，如果我們把這個網路看成是朋友關係網路的話，就是說左邊區域性規則的網路，就是假設每個人的朋友都在我的周圍，如果我們的朋友關係真是這樣的網路的話，那麼這樣的網路具有很高的聚類特性，但是它是大世界，就是全世界人口有70億的話，從這個頂點到另外一個頂點的距離，跟我們人類的數量是相等的，所以這是一個大世界。那麼他們通過研究發現，我們只要在這樣一個區域性連線網路當中，引入非常少量的長城連線，就可以使原來大世界的網路，變成一個小世界的網路，也就是說可以使兩個人之間的距離變得非常小。以朋友關係為例，就是說我們只要有少量的人，他具有少量遠在異國他鄉的朋友的話，就能使我們整個人類變成一個小世界的網路。

我們前面談到了實際網路具有比較高的聚類效應，而且實際網路儘管它們的規模都很大，但是其實它們也有很小的方面。下面我們看一看實際的網路當中，結點與結點之間在地位上是否平等呢？要表述這個問題就要引出另外一個概念，就是度分佈的概念，所謂一個網路結點分佈的話，就是你有多少個朋友，這個K就是你的度，那麼什麼叫做度分佈的概念？就是說我們以朋友網路關係而言，我們隨機找一個人看看他有K個朋友的概率是多大，這個概率就是這個網路的度分佈。那麼我們研究人員在過去幾年裡面，在對複雜網路的度分佈上面，發現了什麼樣的特徵呢？我們學過概率統計的朋友可能都知道，我們最常用的分佈，就是我們科研人員最常用的分佈就是正態分佈，具有這種分佈的網路，它具有一個明顯的特徵長度K，就是以我們這個城市。

以我們高速公路網為例，那麼通過每一個大城市的高速公路數目應該來說差別都不太大，就是不可能說一個城市有幾百條高速公路都穿過這個城市，那麼航空交通網就大不一樣，右邊是美國航空交通網的圖，很多機場實際上都是不大的，每天的航班數目都不太多，但是有少量的大的機場它幾乎每分鐘都有飛機不停地在升起降下，比如說芝加哥、亞特蘭大、紐約等等，對網路連線起很重要的作用，就是把這幾個大機場關閉，整個航空交通網路就會癱瘓。那麼我們只是關掉小的機場的話，可以說對整個航空交通網路是沒有影響的，所以航空交通網跟城市的高速公路交通網是有很大的區別。

那麼研究人員通過對許多實際網路的研究，就發現許多實際網路都具有像航空交通網的性質，就是這種網路它的連線度分佈是一種我們稱之為PK的分佈，就是K的冪次方，具有這種冪度的分佈網路，由於沒有明顯的特徵長度，所以我們稱之為五次度網路。

以網際網路為例，就是五次度網路，大量的路由器只有少量的路由器連線，但是大量的網際網路路由器與眾多的其他的路由器相連線。對這種網際網路的五次度網路特徵發現，也影響到了我們對網際網路突破結構發生器的研究工作，大家知道，我們網際網路的規模發展到今天這麼大，我們有了一種新的想法，我們是不可能立即在實際的網路上面做實驗，我們往往都要做大量的模擬實驗，而這些模擬實驗效果怎麼樣，很大程度上取決於我們網際網路模擬模型是否與實際的網際網路相符合。

執行在網際網路上的全球資訊網，也是具有五次度特性的網路。那麼全球資訊網實際上是一種有向的網路，為什麼稱為是有向的網路？就是說全球資訊網就像我的主頁上有一些超級鏈節，比如說我有一個指向新浪網的主頁，但是新浪網上面沒有指向我的主頁，所以我們可以畫出兩張地圖，就是隻考慮每一個出去的網路，另外一個就是隻考慮有多少個外面的指向它，通過對兩張地圖的統計發現，都具有五次度特徵。這種五次度特徵表示全球資訊網什麼特性？就是不規則的特性。像我的個人主頁很少有別的主頁能夠加上我的個人主業的超級連結，而成千上萬能夠指向新浪網的超級連結。很多新陳代謝的網路也具有這種五次度特徵，有一篇文章提到在癌症上面非常重要的網路叫P53網路，就提到這樣一個觀點，我們理解P53網路一種方式就是把它與網際網路相比較，細胞和網際網路一樣也具有五次度的特徵。我們科學引用網路而言，即我們把每發表的一篇文章當做一個結點，文章後面參考文獻，就構成了文章與文章之間相互引用關係，組成了科學引用網路，研究人員發現，對不同學科而言，這種科學引用網路都具有這種五次度特徵。

通過這些例子，我們就要問，像複雜網路當中哪些少量大的結點是怎麼產生的？為什麼這些複雜網路它們的連線分佈具有這種分佈的特性？在1999年的時候，二個物理學家發表了一篇文章，就提出五次度網路模型，他們認為之所以複雜網路會產生這種五次度特性，是有兩個很重要的機理：一個是網路不斷增長的特性，也就是我們全球資訊網上每天都有新的站點產生，以科研人員為例，就是有不同的科研成果加進來；第二就是網路結點優先連線特點，就是富的人更富這樣的特性。這是什麼意思？比如說以全球資訊網為言，我在建立我個人主頁的時候，我在我個人主頁建立超級連結，主要先想到新浪、雅虎這樣著名的站點，越具有高知名度的結點，後面的結點越想跟他們連線，就是富的人越富。發表文章我們參考的時候，越是著名的文章我們大家越想引用它，就是這兩個機理使得複雜網路具有五次度特性。這幾年還有大量的研究，我們就不詳細介紹了。

總的來看，關於複雜網路結構特徵的研究，我們看到許多的實際網路儘管規模很大，但是還是比較緊密的聯絡在一起的，而且儘管它的規模很大，實際上結點與結點之間的距離遠比我們想象的小得多，也就是世界上也很小的，儘管網路規模很大，但是網路當中結點與結點之間的地位是不平等的，就是我們的網路世界實際上也是不平等的，就是歸納起來就是這樣三種主要的特性。

3.3魯棒性

研究網路的這些結構上的特徵本身並不是我們的目的，我們的目的是想看看這些結構上的特徵與網路的行為之間到底有什麼樣的關係，或者說網路的結構是怎麼樣影響網路的行為的？這裡我們簡單談一下三個方面：網路的脆弱性；網路上的統分化行為；網路上的病毒傳播機制。

一個系統，一個網路，它的某個脆弱的方面，我們在科學方面通常也把它稱為這個系統的阿基尼斯的腳後跟，為什麼稱為阿基尼斯腳後跟，阿基尼斯是古希臘出生的一個英雄，他的母親把他放在禁河裡，所以就力大無窮，他母親是抓著他的腳後跟放入禁河，只有腳後跟是凡人，別人就射他的腳後跟，所以我們稱之為阿基尼斯的腳後跟。Internet的阿基尼斯腳後跟，在這期發表的文章當中，就研究了具有五次度特徵的複雜網路，它的魯棒性和脆弱性，就是把這個網路的一些結點去掉，這個網路是否還是一個完整的網路。以網際網路為例，我們網際網路的前身是具有幾個結點的網路演變而來的，美國國防部當時在設計這個網路的時候，一個很重要的因素就是希望我這個網路在受到蘇聯攻擊的時候，它仍然能夠保持通訊的暢通，網際網路現在發展成為這樣巨大的網路，是否還具有魯棒性，對資料模擬研究發現，確實我們的網際網路它對隨機性的鼓掌具有非常高的魯棒性，這實際上也是與我們今天的現實相符合，我們每天都在使用網際網路，也許我們沒有注意到在網際網路上每天都有數以百計的路由器在發生故障，而我們普通使用者都沒有感覺到這些故障，我們還能在網際網路上衝浪，這就是網際網路高度容忍的隨機性和魯棒性，為什麼網際網路有這樣的魯棒性？研究認為網際網路路由器具有的五次度特徵有關係，也就是網際網路上有少量的路由器，它們與其他眾多的路由器相關聯，這些少量的路由器只要能正常執行，就能保證整個Internet能夠正常執行。但是從另外一個方面來講，正是由於少量的結點，它對整個網路執行所起的重要的作用，也使得我們網際網路對惡意的攻擊具有很強的脆弱性，也就是說如果我要使我們的網際網路陷入癱瘓的話，我只要對哪些少量的連線度很高的結點，只要使不超過5％的結點癱瘓的話，就可以使Internet癱瘓，這也是它不利的一個方面。那篇文章的觀點就認為這種複雜網路對隨機性故障的魯棒性和對惡意攻擊的脆弱性是五次度特徵的共性。而事實上，近些年不同領域的科學家對不同事物進行研究分析，魯棒當同時脆弱是複雜網路最重要的特徵，比如說太空梭，我們設計太空梭的時候，顯然我們總是失望，對我們能夠想到的各種干擾，我們希望航空飛機能夠順利回到地面，但是我們還是不幸出現了哥倫比亞號的災難，就是實際的複雜系統既具有魯棒性，也具有脆弱性的一面。

3.4網路同步

實際上同步化現象是宇宙當中最樸實的現象，對同步化在科學上做研究，可以追溯到十九世紀一個科學家，他發現兩個掛鐘在一個地方，一個時期以後就會是同步，而以前是不同步的。

比如說夏天有一棵樹上有很多的螢火蟲，可能一開始閃滅的時間都不同，但是一段時間以後就可以同時閃滅，就像手電筒一開一關一樣。

窗外蟋蟀叫響的聲音是不同的，但是過一段時間就會聽到蟋蟀同時叫，同時不叫。

演講的時候，觀眾都要給以掌聲，但是最初幾秒鐘大家的掌聲比較雜亂，但是很快過了幾秒鐘我們的掌聲就會非常整齊一致。

2001年發表的一篇文章就是探討議會中這些觀眾的掌聲一開始不同步，幾秒鐘以後就會同步。

在高科技領域也有很多同步化的現象，比如說路由器振盪的同步。

鐳射之所以有可能產生，就是因為數以萬以計的原子，它們同時釋放出具有同樣的分子產生的。

同步並不都是有利的，在很多場合同步也是有害的，比如說英國在為了迎接新千年的到來，建立了一座千年大橋，開放後不久有一天晚上，這個大橋上面人數眾多，大家走路又產生了某種共振，使千年大橋發生了劇烈的晃動，迫使工作人員不得不把這座大橋關閉，這就是同步化造成的危害。

以網際網路為例，普通公眾沒有意識到網際網路上有多少同步化的危害，比如說網際網路上的路由器，每一個路由器都要週期性的釋出路由訊息，而儘管各個路由器它都是自己來決定它什麼時候釋出路由訊息的，但是研究人員發現不同路由器它們傳送路由訊息，最終會達到同步化現象，也就是大家要不同時釋出路由訊息，要不釋出，這顯然對網路的擁塞，這都是不利的行為。

前面談到同步化的行為，科學家就想到這些不同型別的複雜網路為什麼會產生這些同步化的現象，就是在不同型別的同步化現象背後共同的特徵是什麼？特別是近幾年人們也把同步化現象產生與複雜網路突破結構結合起來，在這方面通過研究，我們就發現如果一個複雜網路當中，任何兩個結點之間，都是直接相連的話，那麼只要這個網路的規模足夠大的話，這個網路之間的結點必然會產生同步化現象。而對於一個只有區域性相連的規則網路而言，對這個網路而言，不管兩個結點之間的連線強度有多大，只要網路規模足夠大的話，這樣的網路是不可能達到同步的。

而我們關於小世界網路的研究，我們發現只要在原來區域性規則網路的基礎上，引入少量的幾個長城連結，就能夠顯著改善網路同步化的能力。

對五次度網路同步化的實驗表明，由於網路的非均勻特性，就是少量結點在五次度網路的作用，相當於幾個結點起作用，這樣使得五次度網路與新型網路類似同步化的能力也是非常強的，所以說這就在一定程度上解釋了為什麼許多複雜網路它都具有一種同步化的趨勢。

3.5網路傳播

複雜網路傳播現象，也就是最初一個區域性的小的故障，小的擾動是怎麼在網路當中傳播的，怎麼樣最終影響整個網路系統行為的。

例如，由於狂風暴雨，使得某一個地方的電線杆倒了，這就有可能在很短時間內導致一片城區都斷電，這就是電力網中的連鎖故障。

經濟活動為例，最簡單的例子就是亞洲金融危機，在1997年亞洲金融危機發生之前，那些發生危機的國家它們的經濟建立了長達十幾年的經濟增長，所以普遍抱有樂觀的態度，以泰國改變匯率制度為導火索，在短短數週內，就影響了韓國、東南亞、香港等等，引起了亞洲金融危機，這個危機固然於經濟的網路化不斷加深有關，另外一方面也與我們對這樣一種區域性性的事件，在這樣一種經濟複雜網路當中所能夠造成的這樣大的傳播估計不足，準備不足有關係。

病毒的傳播，像艾滋病、SARS這樣的病毒，最初只有一兩個人，少數幾個人得，為什麼會逐漸在我們人類當中傳播開來，這樣病毒在我們人類之間傳播，與我們人類之間的連線到底存在什麼關係？

計算機的病毒如何在網際網路上傳播的？

應該來說，在過去很多年間，科學家們在對傳染病傳播機理研究方面，應該說取得了不少的進展，也建立了不少傳染病的模型，但是我想今後如果我們在研究這些病毒，不管是在人類網路當中傳播也好，還是在網際網路上傳播也好，我們在研究這些傳播機理的時候，如果能夠考慮到複雜網路在結構上的一些特徵的話，也許能夠使得我們有更好的預防和控制這些病毒傳播的方法。

我在去年看到一篇沒有發表的文章，就談到如果我們人類網路確實是具有這種五次度的特徵的話，那麼在艾滋病疫苗沒有出現之前，也許預防艾滋病最好的辦法，就是把那些少量的重要結點，就是對傳播具有重要結點的人隔離起來，也許是最好的辦法。對這次SARS我們採取隔離的辦法，也是因為這一點，隔離確實是最好的辦法。

複雜網路是比比皆是的，而眾多不同型別的網路背後確實是存在著某種共性的結構上的特徵的，網路結構上的特徵確實與網路的效能密切相關。

網路當中的同步化現象，在很多場合是有利的，像同步在通訊當中就起很重要的作用，但是確實在有些場合，應該來說也是有害的。比如網際網路中的路由器，它們發生週期性的路由訊息，就會發生這種同步化的現象，這種同步化的現象，就是網路研究人員所希望能夠避免的。在網際網路上，目前避免路由器同步所採用的方法，就是網路專家在九十年代提出的，在每個路由器當中假如隨機性的因素，這就是網際網路當中路由器引入隨機早期檢測的機制，引入這樣一個隨機性的因素之後，實際上現在看起來並不能完全避免網際網路上有害的同步化現象，我們往往發現一種同步化現象避免，另外一種同步化現象又產生了，所以怎麼樣針對複雜網路在同步有害的時候，能夠有效的避免它，到目前為止還是值得進一步研究的課題，這也是我們關注的一個課題。