曲線擬合不要求逼近函式通過各取樣點，但要求儘量的接近這些點，使誤差在某種意義上達到最小。（一）利用函式的方式實現曲線擬合：
在matlab中，用polyfit函式來求得最小二乘擬合多項式的係數，再用polyval函式按所得的多項式計算所給點上的函式近似值。
例子：用一個三次多項式在區間[0:2*pi]內逼近函式sin（x）
在給定區間內均勻選取20個取樣點並計算取樣點的函式值，然後利用3次多項式逼近。
程式碼如下：

x=linspace(0,2*pi,20);
y=sin(x);
p=polyfit(x,y,3)
y1=polyval(p,x)
plot(x,y,':o',x,y1,'-*')
legend('sin(x)','fit')
 

圖形：

（二）利用曲線擬合工具箱實現
Matlab有一個功能強大的曲線擬合工具箱 cftool ，使用方便，能實現多種型別的線性、非線性曲線擬合，下面簡單介紹如何使用這個工具箱。
假設我們要擬合的函式形式是  y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。
1、在命令列輸入資料：
x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]；
y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]；
2、啟動曲線擬合工具箱
命令視窗輸入：cftool

3、進入曲線擬合工具箱介面“Curve Fitting tool”如圖

（1）點選“Data”按鈕，彈出“Data”視窗；
（2）利用X data和Y data的下拉選單讀入資料x,y，可修改資料集名“Data set name”，然後點選“Create data set”按鈕，退出“Data”視窗，返回工具箱介面，這時會自動畫出資料集的曲線圖；
（3）點選“Fitting”按鈕，彈出“Fitting”視窗；
（4）點選“New fit”按鈕，可修改擬合專案名稱“Fit name”，通過“Data set”下拉選單選擇資料集，然後通過下拉選單“Type of fit”選擇擬合曲線的型別，工具箱提供的擬合型別有：

Custom Equations：使用者自定義的函式型別

Exponential：指數逼近，有2種類型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x) 

Fourier：傅立葉逼近，有7種類型，基礎型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)

Gaussian：高斯逼近，有8種類型，基礎型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)

Interpolant：插值逼近，有4種類型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving

Polynomial：多形式逼近，有9種類型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~

Power：冪逼近，有2種類型，a*x^b 、a*x^b + c

Rational：有理數逼近，分子、分母共有的型別是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子還包括constant型

Smoothing Spline：平滑逼近

Sum of Sin Functions：正弦曲線逼近，有8種類型，基礎型是 a1*sin(b1*x + c1)

Weibull：只有一種，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

選擇好所需的擬合曲線型別及其子型別，並進行相關設定：
——如果是非自定義的型別，根據實際需要點選“Fit options”按鈕，設定擬合算法、修改待估計引數的上下限等引數；
——如果選Custom Equations，點選“New”按鈕，彈出自定義函式等式視窗，有“Linear Equations線性等式”和“General Equations構造等式”兩種標籤。
在本例中選Custom Equations，點選“New”按鈕，選擇“General Equations”標籤，輸入函式型別y=a*x*x + b*x，設定引數a、b的上下限，然後點選OK。
（5）型別設定完成後，點選“Apply”按鈕，就可以在Results框中得到擬合結果，
同時，也會在工具箱視窗中顯示擬合曲線如下圖：

這樣，就完成一次曲線擬合啦，十分方便快捷。當然，如果你覺得擬合效果不好，還可以在“Fitting”視窗點選“New fit”按鈕，按照步驟（4）~（5）進行一次新的擬合。
不過，需要注意的是，cftool 工具箱只能進行單個變數的曲線擬合，即待擬合的公式中，變數只能有一個。對於混合型的曲線，例如 y = a*x + b/x ，工具箱的擬合效果並不好。

另外要說的是，如果想把這個擬合的影象匯出的話，在Curve Fitting Tool視窗的File選單下選Print toFigure，此時彈出一個新的影象視窗，裡面是你要匯出的影象，在這個figure視窗的File選單裡再選Export，選擇好合適的格式，一般是jpeg，選擇好路徑，點選OK就可以了。出來的影象可以在Word等編輯環境中使用，就不多說了。