leetcode題目

198.House robber

你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數陣列，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。

示例1：

輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
     偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。

示例2：

輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 
 
= 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接著偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。
     偷竊到的最高金額 = = 2 + 9 + 1 = 12 。

求解遞迴公式：

f(0) = nums[0]
f(1) = max(num[0], num[1])
f(k) = max( f(k-2) + nums[k], f(k-1) )

程式碼：

class Solution:

    def rob(self, nums):
        last, now = 0, 0

        for i in nums:
            last, now = now, max(last + i, now)

        return
 
 now

另一個版本：

class Solution1:
    def rob(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """

        if len(nums) == 0: return 0
        if len(nums) < 2: return max(nums)

        nums[1] = max(nums[0], nums[1])

        for i in range(2, len(nums)):
            nums[i] = max(nums[i - 1
 
], nums[i] + nums[i - 2])

        return max(nums)

class Solution:
    def rob(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        odd_sum = 0
        even_sum = 0

        for i in range(len(nums)):
            if i%2 == 0:
                even_sum = max(even_sum+nums[i],odd_sum)
            else:
                odd_sum  = max(odd_sum+nums[i],even_sum)

        return max(odd_sum,even_sum)