任意門：https://acm.ecnu.edu.cn/contest/140/problem/D/

D. 進制轉換

單測試點時限: 2.0 秒

內存限制: 256 MB

“他覺得一個人奮鬥更輕松自在。跟沒有幹勁的人在一起廝混，只會徒增壓力。”

QQ 小方決定一個人研究研究進制轉換。

很快，QQ 小方就遇到問題了。他現在想知道在十進制範圍 [l,r] 內有多少整數滿足在 k 進制下末尾恰好有 m 個 0。

比如在十進制下的 24 在二進制下是 11000，我們稱十進制下的 24 在二進制下末尾恰好有 3 個 0。

QQ 小方一籌莫展，你能幫他解決問題嗎？

輸入

第一行包含一個整數 T (1≤T≤105) 表示數據組數。

對於每組數據包含一行，四個整數 l,r,k,m ( 1≤l≤r≤1018, 2≤k,m≤100)，含義如題目所述。

輸出

對於每組數據輸出一行，包含一個整數，表示答案。

樣例

2
1 10 2 3
1 100 2 3

1
6

提示

例如，在 100 進制下，末位是 90 的數不算作有末尾 0。

解題思路：

很明顯就是求 N % (K^m) == 0 且 N % ( K^m+1) != 0;

但很明顯 N % (K^m) == 0 的情況包括了 N % ( K^m+1) != 0 的情況，而這種情況剛好就是 K^m 個數 滿 K 進位的情況，很容易判斷並且找出來。

wa 的原因在於沒有判斷無解的情況。。。。。菜哭

AC code：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define INF 0x3f3f3f3f
 3 #define LL long long
 4 using namespace std;
 5 LL L, R, K, M;
 6 
 7 LL qpow(LL x, LL n)
 8 {
 9     LL res = 1;
10     while(n){
11         if(n&1) res*=x;
12         x*=x;
13         n>>=1LL;
14     }
15     return res;
 
16 }
17 
18 int main()
19 {
20     int T_case;
21     scanf("%d", &T_case);
22     while(T_case--){
23         scanf("%lld %lld %lld %lld", &L, &R, &K, &M);
24         LL base = qpow(K, M);
25         LL ans = 0, tot = 0, tp;
26         if(M*log(K) > log(R)) ans = 0;
27         else{
28             LL la = R/base, lb = L/base;
29             ans = la-(la/K) - (lb-(lb/K));
30             if((L/base)%K != 0 && L%base == 0) ans++;
31         }
32         printf("%lld\n", ans);
33     }
34 
35     return 0;
36 }

EOJ Monthly 2019.2 (based on February Selection) D 進制轉換 【數學 進制轉換】