Description

上次Gardon的迷宮城堡小希玩了非常久（見Problem B），如今她也想設計一個迷宮讓Gardon來走。可是她設計迷宮的思路不一樣，首先她覺得全部的通道都應該是雙向連通的，就是說假設有一個通道連通了房間A和B，那麽既能夠通過它從房間A走到房間B，也能夠通過它從房間B走到房間A，為了提高難度，小希希望隨意兩個房間有且僅有一條路徑能夠相通（除非走了回頭路）。
小希如今把她的設計圖給你。讓你幫忙推斷她的設計圖是否符合她的設計思路。比方以下的樣例，前兩個是符合條件的，可是最後一個卻有兩種方法從5到達8。

Input

輸入包括多組數據，每組數據是一個以0 0結尾的整數對列表。表示了一條通道連接的兩個房間的編號。房間的編號至少為1，且不超過\(10^5\)

Output

對於輸入的每一組數據。輸出僅包含一行。
假設該迷宮符合小希的思路，那麽輸出"Yes"。否則輸出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

Resume

判斷圖是否聯通且構成一棵樹。

Analysis

直接上並查集暴力判斷即可：

1. 最終只含一棵樹
2. 沒有環

所以只需要在合並時判斷是否在同一棵樹上，最後判斷是否含有多棵樹。
註意數據組直接上 0 0 時可能需要特判一下。

Code

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//Target: HDU 1272 - 小希的迷宮
//@Author: Pisceskkk
//Date: 2019-2-21
//////////////////////////////////////////////////////////////////////

#include<cstdio>
#define N 100010
using namespace std;
int f[N],x,y,cnt;
const int n = 100000;
bool ok;
int find(int x){
    return (f[x] == x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
void merge(int x,int y){
    if(find(x) == find(y))return ;
    f[f[x]]=f[y];
    return ;
}
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
       f[i]=0;
    }
    cnt=0;
    ok=1;
}
int main(){
    while(scanf("%d %d",&x,&y) != EOF && !(x == -1 && y == -1)){
        init();
        if(x || y){
            f[x]=x;
            f[y]=y;
            if(x == y)ok=0;
            merge(x,y);
        }
        else{
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        while(scanf("%d %d",&x,&y) != EOF && !(x == 0 && y == 0)){
            if(!ok)continue;
            if(f[x] == 0)f[x]=x;
            if(f[y] == 0)f[y]=y;
            if(find(x) == find(y)){
                ok=0;
                continue;
            }
            merge(x,y);
        }
        for(int i=1;i<=n && ok;i++){
            //printf("!%d\n",room[i]);
            if(f[i] == i)cnt++;
            if(cnt > 1){
                ok=0;
            }
        }
        if(ok)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }

    return 0;
}
 

HDU 1272 - 小希的迷宮