小明是個急性子，上小學的時候經常把老師寫在黑板上的題目抄錯了。
有一次，老師出的題目是：36 x 495 = ?
他卻給抄成了：396 x 45 = ?
但結果卻很戲劇性，他的答案竟然是對的！！
假設 a b c d e 代表1~9不同的5個數字（註意是各不相同的數字，且不含0）
能滿足形如： ab * cde = adb * ce 這樣的算式一共有多少種呢？
請你利用計算機的優勢尋找所有的可能，並回答不同算式的種類數。
滿足乘法交換律的算式計為不同的種類，所以答案肯定是個偶數。
因為 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
類似這樣的巧合情況可能還有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

分析：

思路一：暴力枚舉各個位置上的值

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int main(){
 5     int a,b,c,d,e;
 6     int ans=0;
 7     for( a=1; a<=9; a++ ){
 8         for( b=1; b<=9; b++ ){
 9             for( c=1; c<=9; c++ ){
10                 for
 
( d=1; d<=9; d++ ){
11                     for( e=1; e<=9; e++ ){
12                         if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e)&&a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&
13                             b!=c&&b!=d&&b!=e&&c!=d&&c!=e&&d!=e){
 
14                             ans++;
15                         }
16                     }
17                 }
18             }
19         }
20     }
21     printf("%d\n",ans);
22     return 0;
23 }

思路二：dfs全排列，篩選條件，運用visited函數有效的避免重復數字

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 #define ll long long 
 8 int visited[10];/*數組值為1代表選用這個數，為0代表不選用*/
 9 ll ans = 0;
10 
11 bool test(int a[] ){/*檢查是否符合條件*/
12     if((a[1]*10+a[2])*(a[3]*100+a[4]*10+a[5])==(a[1]*100+a[4]*10+a[2])*(a[3]*10+a[5])){
13         return true;
14     }
15     else{
16         return false;
17     }
18 }
19 
20 void dfs(int k,int a[]){
21     if(k==6){
22         if(test(a)){
23             ans++;
24         }
25         return ;
26     }
27     for( int i=1; i<=9; i++ ){
28         if(!visited[i]){
29             a[k]=i;
30             visited[i]=1;
31             dfs(k+1,a);
32             /*不選用這個數，恢復默認值*/
33             visited[i]=0;
34             a[k]=0;
35         }
36     }
37 }
38 
39 int main(){
40     int a[10];
41     dfs(1,a);
42     cout<<ans<<endl;
43     return 0;
44 }

第三屆藍橋杯省賽---馬虎的算式