用一段直徑為1的原木制作截面是矩形的橫梁，問梁的寬度x和高度y是怎樣的比例時，才能使梁的強度最大？
阿新 • • 發佈：2019-03-02
axis tar pow(x Y軸 mage subst ont 表示 根據 根據經驗，梁的強度與高度平方成正比，和寬度成反比，可以寫成
q=y2x
又有x2+y2=1,得到
q=(1-x2)x=x-x3
而導數q‘=1-3x2,當q‘=0時，q有極值
q‘=0時，x=1/√3=0.577,此時y=√6/3, x:y=1:√2
圖像如下：
代碼：
復制代碼
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<title>原木截方梁強度曲線</title>
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用一段直徑為1的原木制作截面是矩形的橫梁，問梁的寬度x和高度y是怎樣的比例時，才能使梁的強度最大？