【CF908G】New Year and Original Order（動態規劃）
阿新 • • 發佈：2019-03-05
數字 tps 怎麽 string scanf namespace sum %d ret
所以貢獻就是\(1111*3+111*4+11*1+11*3+1*9=3456\)。
本質上是考慮把\(k*10^i\)拆成\(k\)個\(10^i\)的和的形式。
【CF908G】New Year and Original Order（動態規劃）
題面
洛谷
CF
題解
設\(f[i][j][k][0/1]\)表示當前填到了第\(i\)位，有\(j\)個大於等於\(k\)的數，是否卡到上界的方案數。
這個東西算完之後，等價於默認排好序了。
看起來可以枚舉每個數字出現在第幾位了。
然而實際上不知道這個數字的出現次數，所以不能按照\(10^j*k\)這樣子計算貢獻。
怎麽辦呢，假設前面有\(j\)個數大於\(k\)的數，那麽就產生\(\sum_{i=0}^{j-1}10^i\)的貢獻。
把樣例蒯下來手玩一下就知道為啥是對的了。
\(3459\)：\(\ge 3\)的有\(4\)
所以貢獻就是\(1111*3+111*4+11*1+11*3+1*9=3456\)。
本質上是考慮把\(k*10^i\)拆成\(k\)個\(10^i\)的和的形式。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MOD 1000000007 void add(int &x,int y){x+=y;if(x>=MOD)x-=MOD;} int n,ans;char s[705]; int f[705][705][10][2]; int main() { scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1); for(int i=0;i<=9;++i)f[0][0][i][0]=1; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=0;j<=i;++j) for(int k=0;k<=9;++k) for(int l=0;l<=1;++l) for(int p=0,lim=l?9:s[i]-48;p<=lim;++p) add(f[i][j+(k<=p)][k][l|(p<lim)],f[i-1][j][k][l]); for(int k=1;k<=9;++k) for(int j=1,v=1;j<=n;++j,v=(10ll*v+1)%MOD) add(ans,1ll*v*(f[n][j][k][0]+f[n][j][k][1])%MOD); printf("%d\n",ans);return 0; }
【CF908G】New Year and Original Order（動態規劃）