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數據的偏度和峰度

對稱性 高峰 平臺 偏差 數據 描述 取值 計算公式 比較

偏度(Skewness)是描述某變量取值分布對稱性的統計量。
如果是正太分布的話.偏度是 三階中心距,值為0.
,Skewness=0 分布形態與正態分布偏度相同
Skewness>0 正偏差數值較大,為正偏或右偏。長尾巴拖在右邊。
Skewness<0 負偏差數值較大,為負偏或左偏。長尾巴拖在左邊。
計算公式:
Skewness=E[((x-E(x))/(\sqrt{D(x)}))^3]
| Skewness| 越大,分布形態偏移程度越大。

峰度(Kurtosis)是描述某變量所有取值分布形態陡緩程度的統計量。
它是和正態分布相比較的。
Kurtosis=0 與正態分布的陡緩程度相同。
Kurtosis>0 比正態分布的高峰更加陡峭——尖頂峰

Kurtosis<0 比正態分布的高峰來得平臺——平頂峰
計算公式:
Kurtosis=E[ ( (x-E(x))/ (\sqrt(D(x))) )^4 ]-3 四階中心距-3.

如果是正態分布,那麽偏度,峰度均為0

數據的偏度和峰度