【CF802C】Heidi and Library（網絡流）

題面

CF
洛谷

題解

前面兩個Easy和Medium都是什麽鬼玩意啊。。。。

不難發現如果這天的要求就是第\(a_i\)種書的話，那麽\(a_i\)是必定要存在的。
把每種書拆\(n\)次，然後用每一個流維護一個書架上的位置，那麽這樣子很容易就可以連出費用流的建圖。
但是這樣子點數是平方級別，邊數是三方級別。
實際上書架上的位置是無序的，因此並不需要全部建出來，只需要考慮在哪些天會被替換。
考慮每本書下一次在什麽情況下會被使用，被使用有兩種情況，第一種是被換成了另外一本書，另外一種是沒有被替換。
所以把每天拆點，為了強制這天的書要選，所以從\(i\rightarrow i'\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 85
const int inf=1e7;
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
namespace MCMF
{
    const int MAXM=1000000,MAXN=1000;
    struct Line{int v,next,w,fy;}e[MAXM];
    int h[MAXN],cnt=2;
    inline void Add(int u,int v,int w,int fy)
    {
        e[cnt]=(Line){v,h[u],w,fy};h[u]=cnt++;
        e[cnt]=(Line){u,h[v],0,-fy};h[v]=cnt++;
    }
    int dis[MAXN],pe[MAXN],pv[MAXN],Cost,Flow;
    bool vis[MAXN];queue<int> Que;
    int S=MAXN-2,T=MAXN-1;
    bool SPFA()
    {
        memset(dis,63,sizeof(dis));dis[S]=0;
        Que.push(S);vis[S]=true;
        while(!Que.empty())
        {
            int u=Que.front();Que.pop();
            for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
            {
                int v=e[i].v;if(!e[i].w)continue;
                if(dis[u]+e[i].fy<dis[v])
                {
                    dis[v]=dis[u]+e[i].fy;pe[v]=i,pv[v]=u;
                    if(!vis[v])vis[v]=true,Que.push(v);
                }
            }
            vis[u]=false;
        }
        if(dis[T]>=1e9)return false;
        int flow=1e9;
        for(int i=T;i!=S;i=pv[i])flow=min(flow,e[pe[i]].w);
        for(int i=T;i!=S;i=pv[i])e[pe[i]].w-=flow,e[pe[i]^1].w+=flow;
        Flow+=flow;Cost=min(Cost,Cost+dis[T]*flow);
        return true;
    }
}
using namespace MCMF;
int n,K,a[MAX],c[MAX];
int main()
{
    n=read();K=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)c[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)Add(S,i,1,c[a[i]]);
    for(int i=1;i<=n;++i)Add(i,i+n,1,-inf);
    for(int i=1;i<=n;++i)Add(i+n,T,1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
            Add(i+n,j,1,a[i]==a[j]?0:c[a[j]]);
    Cost+=n*inf;K=min(K,n);while(K--)SPFA();
    printf("%d\n",Cost);
    return 0;
}
 

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